19. Чему равно произведение катета прямоугольного треугольника на: а) тангенс прилежащего острого угла; б) котангенс противолежащего угла?

CosA=5/7=44 градуса                                                                                             
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
Угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
44 градуса + угол В + 90 градусов = 180 градусов;
угол В = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов.
По теореме синусов имеем:                                                                                     АС/sinB=AB/sinC;                                                                                                     15/sin46 = AB/sin90                                                                        АВ=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20                                                                                                                                                                                       

Обозначим основание призмы буквой а, а высоту призмы буквой с
О - точка пересечения диагоналей основания.
В1О - высота сечения АВ1С
α -угол между плоскостью сечения АВ1С и ребром В1В, который нужно найти , этот угол - есть угол между высотой сечения В1О и ребром ВВ1
Решение.
АО = ВО = а/√2
АВ1 = √(а² + с²)
Высота сечения В1О = √(АВ1² - АО²) = √(а² + с² - а²/2) = (√(а² + 2с²))/√2
Площадь сечения АВ1C   S1 = АО · В1О =
= а/√2 · (√(а² + 2с²))/√2 = а/2 · √(а² + 2с²)
Площадь боковой грани S2 = а·с
По условию S1 = S2
ас = а/2 · √(а² + 2с²) → а² = 2с²
Наконец-то найдём и синус угла α
sin α = ВО/В1О = а/√2 : (√(а² + 2с²))/√2 = а / √(а² + 2с²) =
= а / √(а² + а²)  = 1/√2
Отсюда следует, что α = 45°
ответ: 45°