1к окружности с центром в точке о проведены касательная ab и секущая ao . найдите радиус окружности, если ab = 12 см, ao = 13 см. 2. радиус ob окружности с центром в точке o пересекает хорду ac в точке d и перпендикулярен ей. найдите длину хорды ac , если bd = 1 см, а радиус окружности равен 5 см. 3прямая касается окружности в точке k . точка o — центр окружности. хорда km образует с касательной угол, равный 83°. найдите величину угла omk . ответ дайте в градусах. 4отрезок ab = 40 касается окружности радиуса 75 с центром o в точке b . окружность пересекает отрезок ao в точке d . найдите ad . 5на отрезке ab выбрана точка c так, что ac = 75 и bc = 10. построена окружность с центром a , проходящая через c . найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки b к этой окружности

      (x - 9)² + (y - 2)² = 4

      (x - 9)² + (y - 2)² = 81

Объяснение:

Уравнение окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R², где

(х₀; у₀) - координаты центра окружности,

R - радиус окружности.

Координаты центра (9; 2). Значит центр удален от оси Ох на 2 ед. отрезка, от оси Оу на 9 ед. отрезков.

1. Если окружность касается оси Ох, то ее радиус равен расстоянию от центра до оси Ох, т.е. R = 2.

(x - 9)² + (y - 2)² = 4

2. Если окружность касается оси Оу, то ее радиус равен расстоянию от центра до оси Оу т.е. R = 9.

(x - 9)² + (y - 2)² = 81

Сначала ужно написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Найти середину отрезка АВ. Через эту точку провести прямую, перепендикулярную АВ. Все точки этой прямой будут находится на равном расстоянии от точек А и В. 1) Напишем уравнение прямой, проходящей чнрез точки А и В; у=к*х+в; 2=к*4+в; в=2-4к (1); 7=к*6+в; в=7-6к (2); 2-4к=7-6к; 2к=5; к=2,5; в=7-6*2,5=-8; у=2,5х-8; угловой коэффициент равен к=2,5; 2) координаты точки середины отрезка АВ равны ((4+6)/2; (2+7)/2)=(5;4,5); 3) угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по величине и противоположны по знаку. Угловой коэффициент искомой прямой равен к1=-1/к=-1/2,5=-0,4; Уравнение прямой проходящей через точку (5;4,5) перпендикулярно к прямой у=2,5х-8: 4,5=5*(-0,4)+в; в=4,5+2=6,5; у=-0,4х+6,5; 0,4х+у-6,5=0;