1Накресліть відрізок РК завдовжки 3 см і позначте точку О , яка не належить цьому відрізку. Побудуйте відрізок, гомотетичний відрізку РК із центром гомотетії в точці О та коефіцієнтом гомотетії :1) к =2 ; 2) к = - 1/3.(Это дробь) 2Побудуйте трикутник гомотетичний даному трикутнику із центром гомотетії в точці перетину його медіан і коефіцієнтом гомотетії к= 2.
3Позначте точки А і В . Знайдіть таку точку О , щоб точка А була образом В при гомотетії із центром О і коефіцієнтом гомотетії к=3.
Сторони двох правильних трикутників відносяться як 5:6 , площа меншого з них дорівнює 15 см2. Знайдіть площу більшого трикутника.
расстояние от М до плоскости - это перпендикуляр, опущенный в центр треугольника
найдем сторону треугольника из формулы
a²=432
a=12√3
высота треугольника является его медианой (т к правильный), что позволяет найти нам ее по теореме Пифагора:
(12√3)²=(6√3)²+h²
h²=324
h=18
как уже говорилось, высота - это еще и медиана, а медиана в правильном треугольнике делится в отношении 2:1, считая от вершины
отсюда из прямоугольного треугольника, который образуется перпендикуляром, проведенным из точки М и 1/3*H и искомым расстоянием от точки до стороны, найдем расстояние, которое просят
назовем это расстояние буквой F
F²=8²+(1/3*18)²=64+36=100
F=10
ответ: 10
радиус цилиндра явл. высотой ромба, проведенной к стороне. Используя туже теорему сос. и реш. ур.
900-(25+х) ^2=625-х^2, (высота лежит вне ромба и х-длина отрезка от ее основания до вершины ромба, х+25 - от основания высоты до др. вершины)
получаем 50х=350, х=7 объем =2п*7*25=350п