1Вычислить длину дуги окружности радиусом 12 см, соответствующей центральному углу в 120°.
A. 4π;
B. 6π;
C. 8;
D. 8π;
E. 12.
Находим длину дуги по формуле (стр.160)
2 Установите соответствие:
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3 см.
Задание
1. Найдите радиус окружности, описанной около этого же треугольника.
применяет связь между радиусами вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника при решении задач;
2. Найдите периметр данного правильного треугольника.
3. Найдите площадь данного правильного треугольника.
4. Найдите сторону квадрата, вписанного в данную окружность.
применяет формулы, связывающие стороны, периметр, площадь правильного многоугольника и радиусы вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника при решении задач;
ответ
A. 6;
B. 18;
C. √6 ;
D. 6√6
E. 2;
F. 2√3 ;
G. 6√3 ;
H. 9√3 .
1; 2; 3; 4.
3.Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите периметр и площадь правильного шестиугольника, описанного около этой же окружности.
Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если:
а) угол B= 130°
б) угол A + угол C = 140°
ответ: а) ∠ B = ∠ D =130°
∠ A = ∠ C = °50
- - - - - - - - - - - - - - - -
б ) ∠ A = ∠ C = ( ∠A + ∠ C) / 2 =140°/2 =70° ;
∠ B = ∠ D =180° -∠A =180° - 70° =110 °
Объяснение: Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β