2.1. Сколько лучей могут иметь данную точку в качестве своей вершины?​

Высота равна 4. Дествительно, треугольник из вершины пирамиды, центра основания и любой вершины основания - прямоугольный, с углом 30 градусов при основании. Противоположный катет ( высота пирамиды) равен половине гипотенузы ( боковое ребро) и ,стало быть, равен 4. По тереме Пифагора, половина диагонали квадрата основания вычисляется и равна  4sqrt(3). . Сторона основания, тоже по теореме П. ,равна 4sqrt(6). Площадь основания 96. Высота боковой грани ( все по той же теореме П.)

sqrt(64-4*6)=sqrt(40). Площадь боковой грани 1/2*sqrt(40) *4*sqrt(6)=2*sqrt(40*6) =8*sqrt(15).  Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)

ответ: Высота 4,Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)

sqrt(.) - означает взятие корня квадратного.

Решить неравенство  Sin x>√3/2  , Sin x<√3/2  ,cos x>-√3/2  , cos x<1/2 , tgx<-√3/3

Объяснение:

1) Отмечаем на оси оу  значение ( примерное)  √3/2.  

Затем выбираем значения выше , чем √3/2 (т.к Sin x>√3/2) .

Затем отмечаем часть дуги, соответствующее значениям выше чем √3/2.Ищем значения углов в точках пересечения

(π/3+2πn ; 2π/3+2πт)

3) Отмечаем на оси ох  значение ( примерное)  -√3/2.  

Затем выбираем значения правее , чем -√3/2 (т.к cos x>-√3/2) .

Затем отмечаем часть дуги, соответствующее значениям правее чем -√3/2.Ищем значения углов в точках пересечения , используя симметричность косинусоиды

(-5π/6+2πn ; 5π/6+2πт)

5)tgx<-√3/3

(-π/2+πn ; π/3+πт)