2(3). Через точку А проведена прямая, пересекающая окружность с диаметром АВ в точке К, отличной от А, а окружность с центром В — в точках М и N. Найдите MK, если KN = 7.
и шшш» как склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19 Я узнаю » как встречают Новый год в разных странах » какие подарки принято дарить у разных народов » составлять текст по словосочетаниям На уроке » описывать новогоднюю елку я буду » составлять сложный план рассказа о Новом годе » склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19 Я буду » извлекать информацию из разных источников учиться » определять особенности употребления фразеологизмов, предложений с однородными членами » как склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19 Я узнаю » как встречают Новый год в разных странах » какие подарки принято дарить у разных народов » составлять текст по словосочетаниям На уроке » описывать новогоднюю елку я буду » составлять сложный план рассказа о Новом годе » склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19 Я буду » извлекать информацию из разных источников учиться » определять особенности употребления фразеологизмов, предложений с однородными членами
» как склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19
Я узнаю » как встречают Новый год в разных странах » какие подарки принято дарить у разных народов
» составлять текст по словосочетаниям На уроке
» описывать новогоднюю елку я буду » составлять сложный план рассказа о Новом годе
» склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19
Я буду » извлекать информацию из разных источников
учиться » определять особенности употребления фразеологизмов, предложений с однородными членами
Т.к. около четырехугольника описана окружность, все углы, вершины которых лежат на ней, -вписанные. Вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны; равны и хорды, которые стягивают равные дуги.
Угол РМК опирается на дугу РК, и угол КТР опираются на дугу КР, следовательно они равны. Но им равен и угол РТМ , следовательно, равны хорды КР=РМ=16.
Примем АР=х. Тогда ТР=ТА+х=24+х
Рассмотрим ∆ ТКР и АКР. Они имеют по два равных угла, следовательно, подобны. Из их подобия следует отношение ТР:КР=КР:АР ⇒
(24+х):16=16:х
Из пропорции получаем 14х+х²=256 ⇒ х²+24х-256. Решив квадратное уравнение находим х₁=8; х₂=-32 ( не подходит).
» как склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19
Я узнаю » как встречают Новый год в разных странах » какие подарки принято дарить у разных народов
» составлять текст по словосочетаниям На уроке
» описывать новогоднюю елку я буду » составлять сложный план рассказа о Новом годе
» склонять числительные 1—4, 5—30, 11—19
Я буду » извлекать информацию из разных источников
учиться » определять особенности употребления фразеологизмов, предложений с однородными членами
ответ: АР=8
Объяснение (подробно):
ТР - биссектриса ⇒ ∠КТР=∠РТМ.
Т.к. около четырехугольника описана окружность, все углы, вершины которых лежат на ней, -вписанные. Вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны; равны и хорды, которые стягивают равные дуги.
Угол РМК опирается на дугу РК, и угол КТР опираются на дугу КР, следовательно они равны. Но им равен и угол РТМ , следовательно, равны хорды КР=РМ=16.
Примем АР=х. Тогда ТР=ТА+х=24+х
Рассмотрим ∆ ТКР и АКР. Они имеют по два равных угла, следовательно, подобны. Из их подобия следует отношение ТР:КР=КР:АР ⇒
(24+х):16=16:х
Из пропорции получаем 14х+х²=256 ⇒ х²+24х-256. Решив квадратное уравнение находим х₁=8; х₂=-32 ( не подходит).
АР=х=8.