2 часа уже сижу, не могу решить((( Точка М удалена от всех сторон квадрата ABCD на 8 см. Найдите тангенс угла между прямой АМ и плоскостью квадрата, если плоскость АМВ образует с плоскостью квадрата угол 60 °.

Точка М віддалена від усіх сторін квадрата ABCD на 8 см. Знайдіть тангенс кута між прямою АМ і площиною квадрата, якщо площина АМВ утворює з площиною квадрата кут 60°.

Показать ответ

Ответ:

Елена21st

19.02.2022 03:44

Формула: с²=а²+в²
1.
с²= 13²+12²= 169+144=313

с=
$\sqrt{313}$

2. Гипотенуза 8+2=10 см
Нужно найти катет, допустим катет "а"

а²=с²-в²=100-64=36
а=6

3. Найдём ещё 1 катет, допустим "в"
в²=с²-а²=(25-15)(25+15)=10×40=400
в=
$\sqrt{400} = 20$

Sabc = a×в:2=20×15:2=300:2=150 см²

4. В треугольнике нет диагоналей, там либо биссектрисы, либо высоты, либо медианы.

5. Диагонали (*) пересечения делятся пополам => 12:2=6 - одна половина диагонали, например ОС.
Получаем прямоугольный треугольник найдём катет этого треугольника
c=10, a=6, в-?
в²= 100-36=64
в=
$\sqrt{64} = 8$
Отсюда находим вторую диагональ
8+8=16 см
Sabcd=d1 × d2 :2= 16×12:2=192:2=96 см²

6. Т. к. у нас есть высота => у нас получается параллелограм (АВСЕ, СЕ-высота)
Значит, ВС=АЕ=15 как противоположные стороны в параллелограме
Теперь можем найти ЕD=АD-АЕ=36-15=21
Рассмотрим треугольник СЕD - прямоугольный.
По теореме Пифагора с²=а²+в²
Нам нужно найти СD - большая боковая сторона, гипотенуза прямоугольного треугольника
с²= а²+в²= 21²+20²=441+400=841
с=
$\sqrt{841} = 29$
с=29 см

Единственное, я не писала ответы и не называла стороны, на случай, если у тебя свои названия

0,0(0 оценок)

Ответ:

mczuf

28.02.2022 23:18

Получаем 2 прямоугольных треугольника с катетами: х и 5 у первого и 15-х и 5 у второго.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. имеем 5х/2 - площадь первого и 5*(15-х)/2 - площадь второго. Сумма площадей этих прямоугольных треугольников искомой равна площади исходного треугольника:

S= $\frac{5x+5*(15-x)}{2}$

S= $\frac{75}{2}$

S=37.5

Обозначим неизвестный катет за x. Тогда x= $\sqrt{15^{2} -12^{2}}$ = $\sqrt{225-144}$ =9

S= $\frac{12x}{2}$

S=12*9/2=54 см²

Площадь ромба равна сумме площадей прямоугольных треугольников, которые он образовывает своими диагоналями. Соответственно, если имеем диагонали 20 и 40, то S одного треугольника=10*20/2=100 см²

S ромба равна 4*100=400 см²

Периметр ромба будет равен сумме 4-х гипотенуз, вышеупомянутых треугольников, а так как они равны, то

P=4* $\sqrt{10^{2} +20^{2}}$ =4* $\sqrt{500}$ ≈4*22.36≈89.44 см²