2. Через точки A, B и C на прямой а проведите прямые, перпендикулярные прямой а. Точность построения проверьте угольником. Выскажите своё мне- ние о взаимоотношении полученных прямых.

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240

y=x^2

y=x^2-4x+1

 

Точка М принадлежит параболе y=x^2, значит M(a;a^2)

Точка N принадлежит параболе y=x^2-4x+1, значит N(b;b^2-4b+1)

 

Т.к. отрезок MN параллелен оси Ох, то ординаты точек M и N должны быть равны.

a^2=b^2-4b+1

 

По условию, расстояние MN=3, значит b-a=3

                                                                 b=a+3

Подставим это значение b в наше уравнение:

 

a^2=(a+3)^2-4(a+3)+1

a^2=a^2+6a+9-4a-12+1

2a-2=0

2a=2

a=1

b=a+3=1+3=4

 

M(1;1), N(4;1)

 

Теперь осталось построить в одной координатной плоскости две параболы

y=x^2 и y=x^2-4x+1, на первой отметить точку M, а на второй точку N и провести отрезок MN.