Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. Основания известны, следует найти высоту. В условии длины оснований и боковых сторон даны в разных единицах измерения. Переведем все в дм. Сделаем рисунок трапеции и из вершин В и С опустим высоты на основание АД. Треугольники АВК и СЕД прямоугольные с равными катетами ВК и СЕ. Выразим эти катеты по т.Пифагора из треугольников, которым каждый из них принадлежит. ВК²=АВ²-АК² СЕ²=СД²-ЕД² ВК=СЕ АВ²-АК²=СД²-ЕД² Пусть АК=х, тогда ЕД=10-х-6=4-х 1,3²-х²=3,7²-(4-х)² 1,69-х²=13,69-16+8х-х² 8х=4х=0,5 ВК²=1,69-0,25=1,44см ВК=1,2дм S=1,2·(6+10):2=9,6 дм²
1) Проведём две высоты к плоскости ABCD из вершин и И отметим их как и соответственно.
2)Рассмотрим полученный треугольник ; По чертежу видно, что этот треугольник прямоугольный и один из его острых углов равен 60 градусов, что означает что второй его угол равен 30 градусам, следовательно если нам известна , то можно и найти
(Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы).
3)Поскольку пирамида правильная, то высоты, которые были проведены в 1 пункте делят диагональ квадрата ABCD на 3 отрезка, причем
4) Используя правило прямоугольного треугольника, при двух его известных сторонах и углу, можно найти другую сторону этого треугольника:
5)Следует детально рассмотреть треугольник В нем известны две стороны, и он прямоугольный, а значит можно найти по теореме Пифагора. .
6)Отсюда можно найти .
. Знаю эту величину можем найти искомую АB.
Поскольку в основании правильной усеченной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. ; Но также стоит заметить, что , но второй намного легче, чем мучиться с преобразованием корневых выражений.
Основания известны, следует найти высоту.
В условии длины оснований и боковых сторон даны в разных единицах измерения. Переведем все в дм.
Сделаем рисунок трапеции и из вершин В и С опустим высоты на основание АД.
Треугольники АВК и СЕД прямоугольные с равными катетами ВК и СЕ.
Выразим эти катеты по т.Пифагора из треугольников, которым каждый из них принадлежит.
ВК²=АВ²-АК²
СЕ²=СД²-ЕД²
ВК=СЕ
АВ²-АК²=СД²-ЕД²
Пусть АК=х, тогда ЕД=10-х-6=4-х
1,3²-х²=3,7²-(4-х)²
1,69-х²=13,69-16+8х-х²
8х=4х=0,5
ВК²=1,69-0,25=1,44см
ВК=1,2дм
S=1,2·(6+10):2=9,6 дм²
Дано:
Найти:
1) Проведём две высоты к плоскости ABCD из вершин
и 
И отметим их как 
и 
соответственно.
2)Рассмотрим полученный треугольник
; По чертежу видно, что этот треугольник прямоугольный и один из его острых углов равен 60 градусов, что означает что второй его угол равен 30 градусам, следовательно если нам известна 
, то можно и найти 
3)Поскольку пирамида правильная, то высоты, которые были проведены в 1 пункте делят диагональ квадрата ABCD на 3 отрезка, причем
4) Используя правило прямоугольного треугольника, при двух его известных сторонах и углу, можно найти другую сторону этого треугольника:
5)Следует детально рассмотреть треугольник
В нем известны две стороны, и он прямоугольный, а значит можно найти 
по теореме Пифагора. 
.
6)Отсюда можно найти
.
Поскольку в основании правильной усеченной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат.
; Но также стоит заметить, что 
, но второй намного легче, чем мучиться с преобразованием корневых выражений. 
ответ: AB= двум корней из двух плюс 4