Правильный 8-угольник делится радиусами описанной окружности, проведенными в его вершины на 8 равносторонних треугольников, сумма углов каждого из которых равна 180°. Угол при вершине такого треугольника равен 360° (полный круг), деленное на 8, то есть 45°. Тогда внутренний угол 8- угольника равен сумме углов при основании каждого из 8 равнобедренных треугольника: 180°-45°=135°. ответ: внутренний угол правильного 8 - угольника равен 135°. P.S. А проще - есть формула для определения угла правильного многоугольника: (n-2)*180°/n. В нашем случае 6*180°/8=135°.
S=S основания+ S треугольника ABS+ S треуг SBC+S (ASD)+S(DSC). так треуг ABS прямоугольный, то катет АВ =12*корень из3.ВС аналогично равен тому же числу. Площадь основания ромба равна 216*корень из 3. можно найти через высоту ромба или по формуле произведение сторон на синус угла между ними. Две боковые грани представляют собой два равновеликих треугольника. площади которых равны 72*корень из 3. две другие грани по площади тоже равны другу другу S грани ASD равна произведению апофемы6корень из39 на 12корней из3 деленное на 2. в итоге все складываем и находим полную поверхность пирамиды.
Тогда внутренний угол 8- угольника равен сумме углов при основании каждого из 8 равнобедренных треугольника: 180°-45°=135°.
ответ: внутренний угол правильного 8 - угольника равен 135°.
P.S. А проще - есть формула для определения угла правильного многоугольника: (n-2)*180°/n. В нашем случае 6*180°/8=135°.