2) Дано трикутник АВС. З вершини В провели на сторону АС відрізки ВК і ВХ. Відомо що АК = ХС. Кут ВКХ = куту ВХК. Довести що трикутник АВС рівнобедрений.​

Теорема: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны пусть при пересечении прямых а и b секущей ав накрест лежащие углы равны. например, ∠ 4 = ∠ 6. докажем, что а || b. предположим, что прямые а и b не параллельны. тогда они пересекаются в некоторой точке м и, следовательно, один из углов 4 или 6 будет внешним углом треугольника авм. пусть для определенности ∠ 4 — внешний угол треугольника авм, а ∠ 6 — внутренний. из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что ∠ 4 больше ∠ 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны.

Астероиды - сравнительно небольшие небесные тела, движущиеся по орбите вокруг Солнца. Кометы - небольшие небесные тела, движущиеся по весьма вытянутой орбите вокруг Солнца в виде конического сечения.

Основное различие между кометами и астероидами - состав. Астероиды состоят в основном из металлов, а кометы -  из льда, пыли. Второе различие - места их формирования. Астероиды формируются вблизи Солнца, так как переносят высокие температуры, а кометы формируются там, где лед, из которого они состоят, не плавится.  Третье - наличие хвоста. У комет он есть, а у астероидов нет.  И еще одно различие - численность. Астероидов известно намного больше, чем комет.