Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.
26 : 2 = 13 см - полупериметр его
(13 - х) см - вторая сторона параллелограмма
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:
Уравнение
7² + 11² = 2х² + 2 * (13 - х)²
49 + 121 = 2x² + 2 * (х² - 26х + 169 )
170 = 2 x² + 2x² - 52х + 338
4х² - 52х + 168 = 0
x² - 13x + 42 = 0
D = 13² - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1
√D = √1 = 1
x₁ = (13 + 1)/2 = 14/2=7см - одна сторона
x₂ = (13 - 1) /2 = 12/2 = 6см - одна сторона
13 - 7 = 6 см - другая сторона
13 - 6 = 7 см - другая сторона
Длины сторон взаимозаменяемы 6см и 7 см или 7см и 6см
ответ: 6см ;7 см; 6см; 7см