с областью определения — множеством R всех действительных чисел.
Функция y = x2 является частным случаем квадратичной функции y = ax2 + bx + c при a = 1, b = 0, c = 0.
График квадратичной функции (как и график функции y = x2) называется параболой , а уравнение y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) — уравнением этой параболы.
Стр. 221
График квадратичной функции и его свойства мы будем изучать, используя свойства графика функции y = x2.
При а ≠ 1, b = 0, c = 0 имеем еще один частный случай квадратичной функции y = ax2 + bx + c, т. е. функцию
y = ax2 (a ≠ 0, a ≠ 1).
Пусть a > 0. Приведем два примера функции y = ax2:
- частный случай многоугольника (см.). Он называется плоским, если его вершины лежат в одной плоскости; в противном же случае Ч. называется косым. В данный плоский Ч. можно вписать круг, если суммы противоположных сторон его равны. Около данного плоского Ч. можно описать окружность, если суммы противоположных углов равны. Ч., противоположные стороны которого параллельны, называется параллелограммом. Ромб есть Ч., все стороны которого равны между собой. Прямоугольник есть Ч., все углы которого равны между собой. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Диагонали прямоугольника равны между собой. Ч., имеющий только одну пару параллельных сторон, называется трапецией(см.). Если Ч. одновременно ромб и прямоугольник, то он называется квадратом (см.).
Объяснение:
y = ax 2 + bx + c ( a , b , c — числа , a ≠ 0)
с областью определения — множеством R всех действительных чисел.
Функция y = x2 является частным случаем квадратичной функции y = ax2 + bx + c при a = 1, b = 0, c = 0.
График квадратичной функции (как и график функции y = x2) называется параболой , а уравнение y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) — уравнением этой параболы.
Стр. 221
График квадратичной функции и его свойства мы будем изучать, используя свойства графика функции y = x2.
При а ≠ 1, b = 0, c = 0 имеем еще один частный случай квадратичной функции y = ax2 + bx + c, т. е. функцию
y = ax2 (a ≠ 0, a ≠ 1).
Пусть a > 0. Приведем два примера функции y = ax2:
1) при a > 1; 2) при 0 < a < 1.