1. гипотенузу найдем по теореме Пифагора C^2=√5^2+2^2=5+4=9 C=3 см
2. катет найдем по теореме Пифагора А^2=2^2-√3^2=4-3=1 A=1 см
3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.
4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным. √3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2 3=3x^2 x^2=3/3 x=1 2x=2 ответ: 2
5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным 26^2=(5x)^2+(12x)^2 676=25x^2+144x^2 676=169x^2 x^2=4 x=2 Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см
Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).
Периметр — это сумма длин всех сторон.
Следовательно :
2х + 3х + 4х + 5х = 56 см
14х = 56 см
х = 56 см : 14
х = 4 см.
2х = 2*4 см = 8 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.
C^2=√5^2+2^2=5+4=9
C=3 см
2. катет найдем по теореме Пифагора
А^2=2^2-√3^2=4-3=1
A=1 см
3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.
4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным.
√3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2
3=3x^2
x^2=3/3
x=1
2x=2
ответ: 2
5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным
26^2=(5x)^2+(12x)^2
676=25x^2+144x^2
676=169x^2
x^2=4
x=2
Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см
Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).
Периметр — это сумма длин всех сторон.Следовательно :
2х + 3х + 4х + 5х = 56 см
14х = 56 см
х = 56 см : 14
х = 4 см.
2х = 2*4 см = 8 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.
ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.