2.Из центра окружности О к хорде АВ равной 20 см проведён перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если <AOB= 45°.​

144

Объяснение:

По условию, треугольники АВС и АСД подобны, следовательно, углы у этих треугольников равны.

Угол САД, треугольника АСД равен углу АСВ треугольника АВС, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.

Угол АВС не может быть равен углу АДС, так как противоположные углы в трапеции не равны, тогда угол АВС = АСД, а угол ВАС тогда равен АДС.

Тогда АД / АС = СД / АВ = АС = ВС.

АД / АС = АС / ВС.

АС2 = АД * ВС = 16 * 9 = 144

АС = 144см

ответ: Диагональ трапеции равна 144 см

Объяснение:∠CBD = ∠ADB = 90° - как накрест лежащие.∠ABD = ∠B - ∠CBD = 120° - 90° = 30°. Тогда AD = 1/2AB => AB = 2AD = 24 см.По теореме Пифагора:BD = √AB² - AD² = √24² - 12² = √576 - 144 = √432 = 12√3 см.OC = OA, BO = OD, т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам. BO = 6√3 см.AD = BC = 12 см, т.к. противоположные стороныр параллелограмма равны.По теореме Пифагора:CO = √CB² + BO² = √144 + 108 = √252 = 6√7 см.CA = 2CO = 12√7 см.SCOD = 1/2CB•OD = 1/2•12см•6√3см = 36√2 см².Оьвет: 12√3 см, 12√7 см, 36√3 см².