2. Изобразите: а) четыре точки; б) пять точек; в) шесть точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой. Проведите прямые,
проходящие через различные пары из этих точек. Сколько всего
таких прямых?
​

У трикутнику ABC, <А = <В = 75°. Знайдіть ВС, якщо площа дорівнює 36 см2                                                                                                                               -------------------------------------------------

В треугольнике ABC , ∠А = ∠В = 75 °. Найдите BC, если площадь равна 36 см² .                                                                                                                            -------------------------------------------------

"Решение"  : ∠C = 180° -( ∠А+∠В ) =180°- ( 75° + 75° ) =180°- 150°=30° .

Достаточно провести высоту AH    ( AH ⊥ BC , H ∈[ BC]  )

ΔAHC :  AH = AC/2  (как катет против угла 30° ) ⇔ AH = BC/2

S=BC*AH /2  = (BC*BC/2 ) /2 = BC²/4  ⇔  BC² =4S ⇔ BC =2√S

BC =2√(36 см²) = 2*6 см =12 см .

ответ : 12 см .  

рисунок Δ  см приложения

4. Дан  ромб ABCD.Выразите векторы BD и СA через AB и СD .

4. Дан  ромб ABCD.Выразите векторы BD и СA через AB и СD

Задача  с недостающими данными.

СD  ничего не прибавляет к условию  ( СD = - AB )

Поэтому , допустим СD задан вектор   BC

BD = BA +AD =  - AB + BC ;  CA = CB + BA = - BC - AB = - ( AB +BC ) .

или  коротко CA = - AC  = - (AB +BC ) .

- - - - - - - - - - - - - - -

5.  Дано:  a(1 ; - 4) и b(3 ; -1) . Найдите 3a - 2b .

a = i - 4j ; b =3i -j   ;  3a - 2b =3( i - 4j ) -2(3i -j) =3i -12j -6i+2j = -3i -10j .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3a (3*1 ; 3(-4) ) ⇔ 3a (3 ; -12 )  ;   -2b (-2*3 ; -2*(-1) ) ⇔  - 2b (- 6 ;2 )

3a - 2b  = 3a +(- 2b) ( 3 - 6 ; - 12+2 )   3a - 2b ( - 3 ; - 10 )

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2b(2*3 ; 2*(-1) ) ⇔2b(6 ; -2 ) ;  - 2b( -6 ; 2 )

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Объяснение: