2. На рисунке 1 плоскости АВС и МКР параллельны, АМ:МО=2:5, площадь треугольника МРК равна 50 см2. Найти плоскость треугольника АВС. A) 75 см2; B) 100 см2; C) 96 см2; D) 98 см2.

3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла АВС в точках М, К, Р и Е как показано на рисунке 2. Известно, что ВР=3,5МР, ВМ=12,5 см, МК=25 см. Найти РЕ.

A) 35 см; B) 36 см; C) 42 см; D) 34 см.

Все нужно расписать очень подробно, что откуда взялось, использованные теоремы и т.д.

Найдем <B.Из теоремы о сумме углов тр-ка он равен 75 градусам.
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3  *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.

1 ЗАДАЧА:

Скорость 1-го х .. Через 5 часов остался путь 176-5х .. Время в пути (176-5х)/х

Скорость 2-го х+5 Проезжает путь 176 . _ _Время в пути 176/(х+5)

176-5х = 176

_х _..___х+5

(176-5х)(х+5) = 176х

176х - 5х2 + 176 ∙ 5 - 25х = 176х

5х2 + 25х - 176 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х2 + 5х - 176 = 0

D = 52 - 4 ∙ 1 ∙ (-176) = 25 + 704 = 729 = 272

x1 = (-5-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-5+27)/2 = 22/2 = 11

Скорость второго на 5 больше

11+5 = 16

2 ЗАДАЧА:

Первый в час делает х+4 деталей 33 деталей сделает за 33/(х+4) часов

Второй в час делает х деталей 77 деталей делает за 77/х

Разность 77/х - 33/(х+4) = 8

77 ___- __33__=_8

х _.___.__.х+4

77(х+4) - 33х = 8х(х+4)

77х + 308 - 33х = 8х2 + 32х

8х2 + 32х - 77х + 33х - 308 = 0

8х2 - 12х - 308 = 0 Разделим на 4

2х2 - 3х - 77 = 0

D = 32 - 4∙ 2 ∙(- 77) = 9 + 616 = 625 = 252

x1 = (3-25)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (3+25)/4 = 28/4 = 7

3 ЗАДАЧА:

Пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен х-4.

Если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.

Дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.

Составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).

Приведем все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, у х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);

(6х-20)(х+28)=5х(х+15)

6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0

Получим уравненеие х^2+73х-560=0. Решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.

Эта дробь (7-4)/7=3/7.

проверка: (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5

Объяснение:Как то так