2.Напишите уравнение окружности с центром в точке Т(3;-2), проходящей через точку B(-2;0). 3.Треугольник MNK задан координатами своих вершин: M(-6;1), N(2;4), K(2;-2). а) Докажите, что треугольник MNK – равнобедренный. б) Найдите высоту, проведенную из вершины M
1. 60
2. АВ = 70°, АС = ВС = 145°.
Объяснение:
1.
Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
2 Задача
Если О - центр окружности, то угол АОВ - центральный.
Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Отсюда, дуга АВ = 70°.
Угол САВ = углу СВА, тогда дуга АС = дуге ВС = (360° - 70°) / 2 = 290° / 2 = 145°.
2 стор- 5х
периметр (х+5х)*2=180
6х*2=180
6х=180:2
6х=90
х=90:6
х=15 см это 1 сторона 15*5=75 см это 2 сторона
раз разность двух сторон равна 15 см,значит 1 сторона на 15 см больше,чем 2 сторона
2 стор.-х
1 стор.-х+15
периметр ( х+х+15)*2=150
2х+15=150:2
2х+15=75
2х=75-15
2х=60
х=60:2
х=30 см это 2 сторона 30+15=45 см это 1 сторона