2. Найдите величину угла AOK, если OK
биссектриса угла AOD, DOB= 36°. ответ дайте
В градусах.​

Для начала запишу условие задачи так, как его понимаю из данной для решения записи. 

Периметр треугольника равен 24 см. Высота делит его на два треугольника, периметр которых равен 18 см и 14 см Найдите высоту треугольника АВС.

Сделаем рисунок, с ним проще объяснить решение, хотя вполне и без него можно обойтись.

Р АВС=24 см

Р АВН=18 см

Р СВН=14 см

Р Δ АВН= АВ+АН+ВН
Р Δ ВСН= ВС+НС+ВН
Р  Δ АВС= АВ+ВС+СА

Сложим периметры треугольников АВН и ВНС.

АВ+АН+ВН+ВС+НС+ВН=АВ+ВС+(АН+НС)+2ВН 

Понятно, что АН+НС=АС

И по чертежу, и по записи видно, что периметр АВС меньше суммы периметров двух других треугольников на сумму двух высот.

Р Δ АВН+ Р Δ ВНС=18+14=32 см

2 ВН=32 - 24=8 см
ВН= 8:2=4 см

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°:

1)катет, прилежащий к этому углу, 6,5 см. Вычислите гипотенузу;

Дано: треуг ABC

             уголС=90град

             уголВ=60град

             СВ=6,5см

Найти:АВ

cosB=CB:AB

cos60=6.5:AB

1/2=6.5:AB

AB=6.5:0.5

AB=13см

ответ:   АВ= 13см

 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°:

2) сумма меньшего катета и гипотенузы 3,6 дм. найдите длину гипотенузы и меньшего катета.

Дано: треуг ABC

             уголС=90град

              уголА=60град  

             АВ -гипотенуза

             x-меньший катет

            АВ+х=3,6

Найти:  АВ и   х

найдем уголВ=90град - уголА=90град-60град=30град

т.к. напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, то

АС - меньший катет (т.к. напроитв уголВ=30град)

Пусть АС=хдм, тогда гипотенуза (3,6-х) дм

cosA=AC:AB

cos60=x:(3.6-x)

0.5=  x:(3.6-x)

 x=  (3.6-x)*0.5

x= 1.8-0.5x

1.5x=1.8

x=1.2 дм - меньший катет

cosA=AC:AB 

 0,5=1,2: AB 

 AB =1,2:0,5

  AB=2,4дм - гипотенуза