2 номер. Подробное решение и объяснение )

по т косинусов найду BD

BD^2=AB^2-AD^2-2*AB*AD*cos<A=7^2+15^2-2*7*15*0.5=274-105=169=13^2

BD=13

У вписанного четырехугольника суммы противоположных углов 180 °

<C=180-<A=180-60=120°

Тогда по той же теореме выражу BD из ΔBCD

BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD*cos<C

169=(x+1)^2+x^2-2x(x+1)*cos120

169=x^2+2x+1+x^2-2x(x+1)(-0.5)

169=2x^2+2x+1+x^2+x

169=3x^2+3x+1

3x^2+3x-168=0-делю на 3

x^2+x-56=0

D=1+224=225=15^2

x=(-1+15)/2=7

Тогда CD=7;BC=8

S(ABD)=0.5AB*AD*sin<A=0.5*7*15*√3/2=105√3/4

S(BCD)=0.5*BC*CD*sin<C=0.5*8*7*sin120=56√3/4

S(ABD)/S(BCD)=105/56

Объяснение:

1) Р Δ = 30 см.

Пусть а, b, с - стороны треугольника.

Если а = 20 см, то а + b + с = Р Δ ;

20 + b + с = 30; b + с = 30 - 20; b + с = 10 (см).

Для сторон треугольника должна выполняться неравенство треугольника:

а < b + с (20> 10); b <а + с; с <b + а.

Поскольку неравенство не выполняется, то сторона

не может равняться  20 см.

2) Р Δ = 30 см.

Пусть а, b, с - стороны треугольника.

Если а = 15 см, то: а + b + с = Р Δ ;

15 + b + с = 30; b + с = 30 - 15; b + с = 15 (см).

Для сторон треугольника должна выполняться неравенство треугольника:

a < b + c (15 = 15); b <а + с; с <b + а.

Поскольку неравенство не выполняется, то сторона

не может равняться  15 см.