Можно и с рисунком. Касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны. Обозначим равные отрезки как показано на рисунке через x, y и z. AB=x+z, AC=x+y. По теореме биссектрис АС/АВ=СД/ВД, (x+y)/(x+z)=y/z, xz+yz=xy+yz, xz=xy, z=y. СД/ВД=у/z=1, значит АС/АВ=1, значит АВ=АС. Треугольник АВС - равнобедренный, в нём АД - высота и биссектриса, центр вписанной окружности лежит на биссектрисе, вписанная окружность касается стороны ВС в точке Д, но это не значит, что АВ=ВС. Это равенство может быть только если тр-ник АВС правильный, но это лишь частный случай. Не доказано.
угол 1 при прямой н равен углу треугольника при прямой м как соответствующие углы. Угол 2 равен углу треугольника при прямой м как вертикальные
Задача 4
угол СМА =180-16*2=148
тк МД - бисектриса и делит угол пополам. А сумма смежных углов 180 градусов
Задача 5
Угол ОМК= углу ОКМ тк треугольник КОМ равнобедренный (ОК и ОМ радиусы) углы при основании равны. Радиус проведенный в точку касания - перпендикулярен касательной значит угол ОКМ=90-39=51.
Касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны.
Обозначим равные отрезки как показано на рисунке через x, y и z.
AB=x+z, AC=x+y.
По теореме биссектрис АС/АВ=СД/ВД,
(x+y)/(x+z)=y/z,
xz+yz=xy+yz,
xz=xy,
z=y.
СД/ВД=у/z=1, значит АС/АВ=1, значит АВ=АС.
Треугольник АВС - равнобедренный, в нём АД - высота и биссектриса, центр вписанной окружности лежит на биссектрисе, вписанная окружность касается стороны ВС в точке Д, но это не значит, что АВ=ВС. Это равенство может быть только если тр-ник АВС правильный, но это лишь частный случай.
Не доказано.
ответ: Задача 3
Угол 3 = 180-(22+45)=113 градусов
Объяснение:
тк в треугольнике сумма всех углов = 180 градусов
угол 1 при прямой н равен углу треугольника при прямой м как соответствующие углы. Угол 2 равен углу треугольника при прямой м как вертикальные
Задача 4
угол СМА =180-16*2=148
тк МД - бисектриса и делит угол пополам. А сумма смежных углов 180 градусов
Задача 5
Угол ОМК= углу ОКМ тк треугольник КОМ равнобедренный (ОК и ОМ радиусы) углы при основании равны. Радиус проведенный в точку касания - перпендикулярен касательной значит угол ОКМ=90-39=51.
ответ ОМК=51 градус