2. Определите котангенс угла Св прямоугольном треугольнике СДЕ, где
LE=90.
3. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 4
см, основание равно б см. Найдите синус и косинус угла а при основании
данного треугольника.

4.Найдите cos B, если sin B = =1
-
5

5.Найдите tg F, если cos F =0,8.
6.Чему равен угол треугольника со сторонами5 см. 12 см и 13 см,
противолежащий стороне 13 см.
7.Высота равнобедренного треугольника равна 15 см, а основание 16 см.Найдите
боковую сторону треугольника.
8.Сторона ромба равна 17 см, а одна из диагоналей равна 30 см. Найдите
длину другой диагонати.
9. В равнобедренной трапецHн основания равны 10 и 24 см. боковая сторона
25 с. Найдите высоту трапеции.​

И внутренние и внешние касательные пересекутся в точках расположеных на прямой, проходящей через О1 и О2, исходя из полной симметрии задачи относительно этой прямой.

Пусть В1В2 - внешняя касательная (пересекает ось симметрии в точке А2 за меньшей окружностью)

С1С2 - внутренняя касательная ( пересекает ось симметрии в точке А1 между окружностями.

А1А2 = ?

А1А2 состоит из двух отрезков: А1О2 = х  и  О2А2 = у.

Тр.О1С1А1  подобен тр. О2С2А1 (прямоугольные и одна пара равных углов).

Составим пропорцию:

А1О2 / А1О1  =  3/7   Или:

х/(20-х) = 3/7     7х = 60 - 3х      х = 6.

Тр. А2В2О2 подобен тр. А2В1О1 (аналогично предыд. паре)

Составим пропорцию:

А2О2 / А2О1 = 3/7   Или:

у/(20+у) = 3/7   7у = 60 + 3у    у = 15.

В итоге А1А2 = х + у = 21

ответ: 21. 

Пусть АВ = h,  проведем еще высоту СК = h. Тогда из пр. тр-ка CDK:

СD = 2h/кор3, DK = h/кор3. AK = BC = 8 - (h/кор3).

Если в трапецию можно вписать окр-ть, то суммы противоп. сторон равны.

AD+BC = AB + CD   Или:

8 + 8 - (h/кор3) = h + (2h/кор3). Найдем h:

h = (16кор3) / (3 + кор3). Теперь распишем площадь:

S = (a+b)*h/2 = (8+8-(16/(3+кор3)) * (8кор3)/(3+кор3)

h = 128(3+2кор3) / (3+кор3)^2 = 128(3+2кор3) / 6(2+кор3). Домножим и числитель и знаменатель на (2-кор3).

h = 64(6+кор3  - 6)/3 = (64кор3)/3.

ответ: (64кор3) / 3