2. основания трапеции равны    ad  и    bc. найти длину отрезка kp, который соединяет середины диагоналей трапеции.
решение: на основании теоремы фалеса отрезок kp принадлежит большему отрезку mn, который является средней линией трапеции.
средняя линия трапеции, как мы знаем, равна полу-сумме  оснований трапеции, или (ad+bc)/2.
в то же время, рассматривая треугольник acd и его среднюю линию kn, можно понять, что kn=ad/2.
рассматривая другой треугольник bcd и его среднюю линию pn, можно увидеть, что pn=bc/2.
отсюда, kp=kn-pn = ad/2 — bc/2 = (ad-bc)/2.
мы доказали, что отрезок, который соединяет середины диагоналей трапеции, равен полу-разности оснований данной трапеции.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Допустим, что основание равно 16 см. Тогда боковые стороны равны 78 см-16 см- 16 см = 46 см.

Проверим неравенства на верность.

16 < 46+46 ; 46 < 46+16 ; 46 < 46+16.

Неравенства верные, такой треугольник существует.

Теперь допустим, что боковые стороны равны 16 см. Тогда основание равно 46 см.

46 < 16+16 - неверное неравенство, такого треугольника не может существовать.

Следовательно, боковые стороны могут быть только 46 см.

ответ: 46 см.

ответ: 5√4,32

Объяснение: проведём высоту к стороне 5 см. У нас получился прямоугольный треугольник, при котором угол равен 60° и прилежащая сторона 2,4. Верхний угол прямоугольного треугольника, который образовала высота равен: 180-90-60=30°. Катет, который лежит напротив угла 30° = половине гипотенузы. Гипотенуза 2,4. Поэтому 2,4÷2=1,2. Это первый катет. Теперь найдём высоту. По теореме Пифагора: 2,4(в квадрате)-1,2(в квадрате)=√4,32. Теперь найдём площадь: S=5×√4,32=5√4,32

Вы можете извлечь корень, у меня сейчас нет такой возможности