2.Отрезки АЕ и КС пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольник АВС и треугольник ЕВК равны б) Найдите углы А и С треугольника АВС, если в треугольнике ЕВК угол K=47° и угол Е=42°
Объяснение: Обозначим вершины треугольника А В С, угол в=120°, а высоту АН. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому можно найти угол С.
Угол С=180-120-3=30°. ∆АВС равнобедренный поскольку угол А= углу С, поэтому АВ=ВС=10см. Используя теорему косинусов найдём АС. АС²=АВ²+ВС²–2×АВ×ВС×cosB=
=10²+10²-2×10×10×cos120°=
=100+100-2×100×(-½)=200+100=300
AC=√300=√3×√100=10√3см
∆АСН. Он прямоугольный, где АН и СН катеты, а АС - гипотенуза. В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Этим катетом является высота АН, поэтому АН=10√3÷2=5√3см
ответ: 5√3см
Объяснение: Обозначим вершины треугольника А В С, угол в=120°, а высоту АН. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому можно найти угол С.
Угол С=180-120-3=30°. ∆АВС равнобедренный поскольку угол А= углу С, поэтому АВ=ВС=10см. Используя теорему косинусов найдём АС. АС²=АВ²+ВС²–2×АВ×ВС×cosB=
=10²+10²-2×10×10×cos120°=
=100+100-2×100×(-½)=200+100=300
AC=√300=√3×√100=10√3см
∆АСН. Он прямоугольный, где АН и СН катеты, а АС - гипотенуза. В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Этим катетом является высота АН, поэтому АН=10√3÷2=5√3см
Для каждого правильного многоугольника найдите величину его угла (в градусах).
1)Угол правильного треугольника равен:
2)Угол правильного четырехугольника равен:
3)Угол правильного шестиугольника равен:
4)Угол правильного двадцатипятиугольника равен:
Объяснение:
(n-2)/n*180- формула для нахождения углов в правильном многоугольнике
1) При n=3 имеем : (3-2)/3*180°=60° ;
2) При n=4 имеем : (4-2)/4*180°=1/2*180°=90° ;
3) При n=6 имеем : (6-2)/6*180°=2/3*180°=120° ;
4) При n=25 имеем : (25-2)/25*180°=23/25*180°=165,6° .