2) ΔАВС , АМ, СК ВД - медианы, пересекаются в точке О , ∠АОС=90° ,
АС=12 см . Найти: ВД .
ΔАОС - прямоугольный, ОД - медиана , проведённая из прямого угла АОС . Она равна половине гипотенузы АС, то есть ОД=12:2=6 см.
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то есть ВО:ОД=2:1 . Значит, ВО=2·ОД=2·6=12 см .
Вся медиана ВД=ВО+ОД=12+6=18 см
3) АВСД - трапеция , ВС║АД , РТ - средняя линия трапеции ,
АС ∩ РТ= М , ВД ∩ РТ = К , ВС=4 см , АД=12 см . Найти МК .
Рассм. ΔАВС , РМ - средняя линия, РМ=0,5·ВС=0,5·4=2 см .
Рассм. ΔАВД , РК - средняя линия , РК=0,5·АД=0,5·12=6 см .
МК=РК-РМ=6-2=4 см .
Найдём катеты вращающегося тр-ка, имеющего гипотенузу с =6см.а = с·sin30° = 6·0.5 = 3(cм)в = с·соs30° = 6·0.5√3 = 3√3(cм)
Треугольник, вращающийся вокруг катета образует тело вращения - конус.
1) Пусть треугольник вращается вокруг катета а, тогда высота конуса h = a = 3см, а радиус основания r = в = 3√3cм, образующая L = c = 6см.
Объём конуса V = 1/3 πr²·h = 1/3 ·π·27·3 =27π(cм³)
Площадь поверхности конусаS = S бок + S осн = πrL +πr² = π·3√3·6 + π·27 =9π(2√3 + 3) (cм²)
2) Пусть треугольник вращается вокруг катета в, тогда высота конуса h = в = 3√3см, а радиус основания r = а = 3cм, образующая L = c = 6см.
Объём конуса V = 1/3 πr²·h = 1/3 ·π·9·3√3 =9π√3(cм³)
Площадь поверхности конусаS = S бок + S осн = πrL +πr² = π·3·6 + π·9 =27π (cм²)
Объяснение:
прости начертить я начертила, но прикрепить не могу(
2) ΔАВС , АМ, СК ВД - медианы, пересекаются в точке О , ∠АОС=90° ,
АС=12 см . Найти: ВД .
ΔАОС - прямоугольный, ОД - медиана , проведённая из прямого угла АОС . Она равна половине гипотенузы АС, то есть ОД=12:2=6 см.
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то есть ВО:ОД=2:1 . Значит, ВО=2·ОД=2·6=12 см .
Вся медиана ВД=ВО+ОД=12+6=18 см
3) АВСД - трапеция , ВС║АД , РТ - средняя линия трапеции ,
АС ∩ РТ= М , ВД ∩ РТ = К , ВС=4 см , АД=12 см . Найти МК .
Рассм. ΔАВС , РМ - средняя линия, РМ=0,5·ВС=0,5·4=2 см .
Рассм. ΔАВД , РК - средняя линия , РК=0,5·АД=0,5·12=6 см .
МК=РК-РМ=6-2=4 см .
Найдём катеты вращающегося тр-ка, имеющего гипотенузу с =6см.а = с·sin30° = 6·0.5 = 3(cм)в = с·соs30° = 6·0.5√3 = 3√3(cм)
Треугольник, вращающийся вокруг катета образует тело вращения - конус.
1) Пусть треугольник вращается вокруг катета а, тогда высота конуса h = a = 3см, а радиус основания r = в = 3√3cм, образующая L = c = 6см.
Объём конуса V = 1/3 πr²·h = 1/3 ·π·27·3 =27π(cм³)
Площадь поверхности конусаS = S бок + S осн = πrL +πr² = π·3√3·6 + π·27 =9π(2√3 + 3) (cм²)
2) Пусть треугольник вращается вокруг катета в, тогда высота конуса h = в = 3√3см, а радиус основания r = а = 3cм, образующая L = c = 6см.
Объём конуса V = 1/3 πr²·h = 1/3 ·π·9·3√3 =9π√3(cм³)
Площадь поверхности конусаS = S бок + S осн = πrL +πr² = π·3·6 + π·9 =27π (cм²)
Объяснение:
прости начертить я начертила, но прикрепить не могу(