2. Розв"яжи задачі: 1) Накресли коло, радіус якого 2,5 см. Познач на ньому точку А. Проведи за до лінійки січну АК та дотичну АР до кола. Зроби відповідні записи.
2) Нехай ОА - відстань від центра кола О до прямої p, а r - радіус кола. Яким є взаємне розміщення прямої і кола, якщо:
а) ОА = 13 см, r = 15 см; б) ОА = 3 дм, r = 18 см; в) r = 8 см, ОА = 80 мм; г) r = 42 мм, ОА= 0,4 дм?
3) Пряма МК - дотична до кола, точка О - центр кола (скористайся мал. 378 у підручнику на ст. 136). Знайдіть:
а) кут КМN, якщо кут ОNМ дорівнює 37⸰. (зверніть увагу, що ОМ і ОN радіуси, тому утворений трикутник є рівнобедреним. Врахуйте властивості рівнобедреного трикутника під час ров"язування задачі).
б) кут NМК, якщо кут МОN дорівнює 132⸰.
Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.
Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано). => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.
АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.
Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше) => АВ = А1В1.
Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше) => ВС = В1С1.
Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.
Объяснение:
ответ: Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.
Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано). => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.
АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.
Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше) => АВ = А1В1.
Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше) => ВС = В1С1.
Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.
Объяснение: