2. Сфера задана уравнением (х – 2)2+(y+ 3)? + (z – 1)2 = 25 а) Покажите, что точка А (5;-7;1) принадлежит сфере
b) Запишите координаты вектора ОА, где 0- центр сферы
c) Вычислите площадь поверхности сферы

Показать ответ

Ответ:

wereweek777

04.10.2022 22:01

$\boxed{AB = AC = \dfrac{R \cdot \sin (0,5\beta)}{\sin (0,5\alpha )}}$

$\boxed{S_{зCAB} = \dfrac{0,5 \cdot R^{2} \cdot \sin^{2} (0,5\beta) \cdot\sin \alpha }{\sin^{2} (0,5\alpha )}}$

Объяснение:

Дано: OC = OB = R, ∠BOC = β, ∠BAC = α, O - центр окружности в основании конуса

Найти: AC,BC, $S_{зCAB}$ - ?

Решение: Пусть точка M - середина отрезка CB. Рассмотрим треугольник ΔCOB. Треугольник ΔCOB - равнобедренный, так как по условию OC = OB = R. Проведем отрезок OM. Так как по построению CM = MB, то по определению MO - медиана равнобедренного треугольника ΔCOB. Так как CB - основание треугольника ΔCOB

(по условию OC = OB = R), то по теореме медиана проведенная к основания равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой, тогда ∠COM = ∠BOM = ∠BOC : 2 = β : 2 = 0,5β. Так как OM - высота, то треугольник ΔMOB - прямоугольный. Рассмотрим треугольник ΔMOB. $\sin \angle MOB = \dfrac{MB}{OB} \Longrightarrow MB = OB \cdot \sin \angle MOB = R \cdot \sin (0,5\beta )$ .

Рассмотрим треугольник ΔCAB. Треугольник ΔCAB - равнобедренный, так как по условию AC = AB как образующие конуса. Проведем отрезок AM. Так как по построению CM = MB, то по определению MA - медиана равнобедренного треугольника ΔCAB. Так как CB - основание треугольника ΔCAB (AC = AB как образующие конуса), то по теореме медиана проведенная к основания равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой, тогда

∠CAM = ∠BAM = ∠BAC : 2 = α : 2 = 0,5α. Так как AM - высота, то треугольник ΔMAB - прямоугольный. Рассмотрим треугольник ΔMAB.

$\sin \angle MAB = \dfrac{MB}{AB} \Longrightarrow AB = \dfrac{MB}{\sin \angle MAB} = \dfrac{R \cdot \sin (0,5\beta)}{\sin (0,5\alpha )}$ .

Так как AC = AB как образующие, то $AC = \dfrac{R \cdot \sin (0,5\beta)}{\sin (0,5\alpha )}$ .

По формуле площади для треугольника ΔBAC:

$S_{зCAB} = 0,5 \cdot AC \cdot AB \cdot \sin \angle BAC = \dfrac{0,5 \cdot R^{2} \cdot \sin^{2} (0,5\beta) \cdot\sin \alpha }{\sin^{2} (0,5\alpha )}$ .

Через две образующих конуса, угол между которыми равен α, проведена плоскость, пересекающая основани

0,0(0 оценок)

Ответ:

аноним4378

14.06.2021 21:40

1.Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту,т.еS=ВС*АН(AH-высота,проведенная к ВС),отсюда сторона ВС находится делением площади на высоту.

ВС=35:7=5

2.Медиану прямоугольного треугольника можно рассчитать по формуле:

m = 0,5sqrt (a2 + b2), где m — длина медианы (m = 6 см), a — длина первого катета прямоугольного треугольника, b — длина второго катета прямоугольного треугольника.

sqrt (a2 + b2) = 2 * m = 2 * 6 = 12 см.

Гипотенузу прямоугольного треугольника можно рассчитать по формуле:

с = sqrt (a2 + b2) = 12 см.

ответ: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 12 см.

3.Пусть x - это больший острый угол, тогда x-200 - это найменьший острый угол, составим уравнение:

720-360=360

x+x-200=360

2x=560

x=280 (больший угол)

280 - 200 = 80 (меньший угол)

4.к этому номеру прикрепленно решение.

5.AB^2=Ak^2+AB^2( по теореме Пифагора ) , следовательно AB^2=144+25 , следовательно AB= 13