Рассмотрим рисунок приложения. SABCD по условию правильная четырехугольная пирамида. поэтому её основанием является квадрат, а вершина S проецируется в центр основания (точку пересечения диагоналей).
Апофемой пирамиды называется высота боковой грани правильной пирамиды. все грани которой - равнобедренные треугольники. ⇒ SМ⊥ВС, а по т. о 3-х перпендикулярах её проекция ОМ⊥ВС ⇒ ∆ SОМ - прямоугольный. По т.Пифагора ОМ=4.
О - центр основания, ОМ=0,5 КМ, КМ⊥ВС, ⇒ КМ параллельна и равна АВ, поэтому сторона основания АВ=2•4=8 (ед. длины)
У меня не ставится файл, без рисунка сложновато, но постараюсь.
Рисуем трапецию АВСД, верхнее основание ВС, нижнее АД и проводим диагональ АС. Все, по рисунку все.)
Т.к. диагональ АС является биссектрисой угла ВАД, то
∠ВАС=∠САД, но так как ВС║АД при секущей АС, то ∠ВСА=∠САД как внутренние накрест лежащие , но тогда угол ВАС равен углу АСВ, и значит МВ =ВС =3х, СД=3х, АД=5х , при этом х>0 коэффициент пропорциональности,
Найдем периметр трапеции 3х+3х+3х+5х=168, откуда х=12
Рассмотрим рисунок приложения. SABCD по условию правильная четырехугольная пирамида. поэтому её основанием является квадрат, а вершина S проецируется в центр основания (точку пересечения диагоналей).
Апофемой пирамиды называется высота боковой грани правильной пирамиды. все грани которой - равнобедренные треугольники. ⇒ SМ⊥ВС, а по т. о 3-х перпендикулярах её проекция ОМ⊥ВС ⇒ ∆ SОМ - прямоугольный. По т.Пифагора ОМ=4.
О - центр основания, ОМ=0,5 КМ, КМ⊥ВС, ⇒ КМ параллельна и равна АВ, поэтому сторона основания АВ=2•4=8 (ед. длины)
У меня не ставится файл, без рисунка сложновато, но постараюсь.
Рисуем трапецию АВСД, верхнее основание ВС, нижнее АД и проводим диагональ АС. Все, по рисунку все.)
Т.к. диагональ АС является биссектрисой угла ВАД, то
∠ВАС=∠САД, но так как ВС║АД при секущей АС, то ∠ВСА=∠САД как внутренние накрест лежащие , но тогда угол ВАС равен углу АСВ, и значит МВ =ВС =3х, СД=3х, АД=5х , при этом х>0 коэффициент пропорциональности,
Найдем периметр трапеции 3х+3х+3х+5х=168, откуда х=12
Средняя линия равна (3*12+5*12)/2=48/см/