Объяснение: первым делом вычислим сколько кубиков получится. Очевидно, кол-во кубиков будет совпадать с объемом параллелепипеда, т.е 3×4×5=60.
Можно понять, что два окрашенных граней будет только у кубиков, которые были изначально у стыка двух граней параллелепипеда, исключая кубики на вершинах(у них будут 3 окрашенных граней).
Сделаем развертку и на каждой грани отметим все крайние квадратики кроме тех что у вершин, таких квадратиков у 3×4 грани будет 6, у 3×5 8 и у 4×5 10, домножив на 2 получаем что всего таких квадратиков на параллелепипеде 48 штук, именно они дают кубики с двумя окрашенными гранями, но так как 2 квадратика принадлежат одному кубику поделим 48 на 2 и получаем 24.
1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
По теореме Пифагора
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60
ответ: 2/5
Объяснение: первым делом вычислим сколько кубиков получится. Очевидно, кол-во кубиков будет совпадать с объемом параллелепипеда, т.е 3×4×5=60.
Можно понять, что два окрашенных граней будет только у кубиков, которые были изначально у стыка двух граней параллелепипеда, исключая кубики на вершинах(у них будут 3 окрашенных граней).
Сделаем развертку и на каждой грани отметим все крайние квадратики кроме тех что у вершин, таких квадратиков у 3×4 грани будет 6, у 3×5 8 и у 4×5 10, домножив на 2 получаем что всего таких квадратиков на параллелепипеде 48 штук, именно они дают кубики с двумя окрашенными гранями, но так как 2 квадратика принадлежат одному кубику поделим 48 на 2 и получаем 24.
Т.е шанс 24/60=2/5.