2)Точка N лежит на отрезке DK. Через точку D проведена плоскость, а через точки N и К- параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках N1 и К1 Найти длину отрезка NN1, если KK1=140 см и KD:KN=7:4.
1) В параллелограмме угол A = углу C , угол B = углу D = 60 Если продолжить сторону AB вниз , ниже точки А, и запишем ее конец как К то мы получим угол, который вертикальный углу В и значит равен ему. B --------------------C \60 \ \ \ A\__________60\D \60 K \ Известен угол CAB = 40 Угол BAD и угол DAK - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180 ACD = 180 - угол BAC - угол DAK = 180 - 40 - 60 = 80 ответ: 80.
2) Смотреть картинку) Углы EBC и REO вертикальные, равны = 35 Углы KEL и ADC вертикальные, и равны друг другу Углы AED и KER равны = 70 Углы KEL, KER и REO смежные. KEL = 180 - 70 - 35 = 75 ответ: 75
3) Представим, что катет 1 = 6х, катет 2 = 8х По теореме Пифагора найдем х (6х)^2 + (8x)^2 = 20^2 36x^2 + 64x^2 = 400 100x^2 = 400 x^2 = 400/100 = 4 x = 2 катет 1 = 6*2 = 12 катет 2 = 8*2 = 16 Периметр равен сумме всех сторон 12+16+20 = 48 ответ: 48
g - гипотенуза ▲ ABC
m- медиана ▲ ABC
Медиана m проведенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы g
m = g/2
P1=a+g/2+m =a+g периметр ▲ ADB P1=18
P2=b+g/2+m =b+g периметр ▲ ADC P2=25
g²=a²+b² по теореме Пифагора
подставим значения Р1 и Р2 и получим систему из 3-х уравнений:
18=a+g
25=b+g
g²=a²+b²
a=18-g
b=25-g
g²=a²+b²
0 ˂ g ˂ 18 стороны g,a,b не отрицательные и не равны нулю.
подставим вместо a и b их значение, получим квадратное уравнение и решим его:
g²=(18-g)²+(25-g)²
g²=2g²-86g+949
g²-86g+949 =0
корни квадр.урав-я g1 и g2
g1 = 13˂18
g2 = 73˃18
ответ:длинна гипотенузы = 13
смотри рисунок ниже
Если продолжить сторону AB вниз , ниже точки А, и запишем ее конец как К то мы получим угол, который вертикальный углу В и значит равен ему.
B --------------------C
\60 \
\ \
A\__________60\D
\60
K \
Известен угол CAB = 40
Угол BAD и угол DAK - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180
ACD = 180 - угол BAC - угол DAK = 180 - 40 - 60 = 80
ответ: 80.
2) Смотреть картинку)
Углы EBC и REO вертикальные, равны = 35
Углы KEL и ADC вертикальные, и равны друг другу
Углы AED и KER равны = 70
Углы KEL, KER и REO смежные.
KEL = 180 - 70 - 35 = 75
ответ: 75
3) Представим, что катет 1 = 6х, катет 2 = 8х
По теореме Пифагора найдем х
(6х)^2 + (8x)^2 = 20^2
36x^2 + 64x^2 = 400
100x^2 = 400
x^2 = 400/100 = 4
x = 2
катет 1 = 6*2 = 12
катет 2 = 8*2 = 16
Периметр равен сумме всех сторон
12+16+20 = 48
ответ: 48