2. Укажите правильные утверждения: а) Точка А(- 6;- 4) находится в I координатной четверти; б) точка F(- 10;2) находится в III координатной четверти; в) точка В(10;- 7) находится в II координатной четверти; г) точка К находится в IV координатной четверти;

1) В равностороннем треугольнике высота (к любой стороне) является биссектрисой и медианой; высоты, биссектрисы, медианы (AN, BH, CM) пересекаются в одной точке (O).

∠OMA=∠ONC=90
∠MAO=∠NCO=∠BAC/2=60/30=30 (в равностороннем треугольнике все углы равны 60, высоты AN и CM являются биссектрисами)
∠AOM=∠NOC=90-30=60 (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90)
AM=CN=AB/2 (AB=BC, высоты AN и CM являются медианами)
△AOM=△NOC (по стороне и прилежащим углам) 

3) ∠AKE +2∠BKH =180 <=> ∠AKE=180-2*32=116 (∠AKB - развернутый угол, KH – биссектриса ∠BKE)
 ∠AKE=∠ABC=116 (соответственные углы при КЕ||ВС) 
∠ABC+ 2∠BAC =180 (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, сумма углов треугольника 180)
2∠BKH=180-∠AKE=180-∠ABC=2∠BAC
∠BKH=∠BAC=∠ACB=32

1. В прямоугольном треугольнике наибольший угол - прямой. Тогда наименьший угол равен 90-70=20 градусов. Сумма острых углов в треугольнике равна 90, тогда другой угол в треугольнике равен 90-20=70 градусов.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Тогда в треугольнике, образованном биссектрисами два острых угла в сумме в два раза меньше, чем внешний угол. Тогда третий угол в этом треугольнике будет равен 180-сумма двух углов, образованных биссектрисами; 180-(½А+½В)
Рассмотрим биссектрисы как две пересекающиеся прямые. Наибольший угол между ними мы выразили в треугольнике, а наименьший будет равен 180-[180-(½А+½В)]=½А+½В. Т.е острый угол между биссектрисами равен сумме половины углов, не смежных с внешним углом треугольника. Ч.т.д.