2. В окружность с центром 0, вписан треугольник АВС так, что угл AOC = 100°, U AB:U ВС = 2:3. Найдите величину дуги АВ.​

Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник АВС.

АВ=ВС – образующие.

BD– высота конуса, а также высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника.

О–центр вписанной в треугольник АВС окружности и центр вписанного в конус шара.

ОD=r .

AD=R .

Из прямоугольного треугольника

tg∠OAD = tg(α/2) = r/R . Отсюда r = Rtg(α/2).

ОА– биссектриса угла ВAD, так как центр вписанной в треугольник окружности– точка пересечения биссектрис.

Высота конуса H = R/tg(α/2).

V(шара) = (4/3)πr³ = (4/3)πR³tg³(α/2).

V(конуса)=(1/3)S(осн)·H=(1/3)·πR²·R/tg(α/2) = (1/3)·πR³/tg(α/2).

Разделим V(конуса) на V(шара).

V(конуса) / V(шара) = ( (1/3)·πR³/tg(α/2)) / ((4/3)πR³tg³(α/2)) = 4tg³(α/2)tgα.

ответ: V(конуса) = V(шара) / (4tg³(α/2)tgα).

1.

Площадь квадрата равна

S=a²

А значит просто подставляем сюда значение

S=9.1²дм=82,81дм²

2.

Сначала найдём площадь прямоугольника.Она ищется так

S=ab=18см×50см=900см²

Значит площадь квадрата тоже равна 900

Отсюда можно найти сторону квадрат

a=корню из площади S=корень из 900=30см

3.Давай посмотрим

Была сторона а=2,значит S=4

Увеличим а в 2 раза,а стало равно 4,а площадь 16

Для нагядного примера возьмём еще значения.

Например а=3,значит S=9

Увеличаем а в 2 раза,следовательно а=6,а S=36

Как видим везде площади увеличилсь в 4 раза

Значит ответ :в 4 раза