2 вариант.
1.Площадь осевого сечения цилиндра равна 81 см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если длины его образующей и диаметра основания равны.
2. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.
3. Высота усеченного конуса равна Н, образующая наклонена к плоскости основания под углом , а диагональ осевого сечения - под углом . Найдите радиусы оснований усечённого конуса.
4. Объём шара равен см3. Найдите площадь поверхности шара.
Ребят обязательно нужно решение
ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°. 2)115°, 65°, 115°, 65°.
Объяснение:
1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.
По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.
Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.
180°-105°=85°.
ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.
2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.
Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Составим уравнение:
х+х-50=180, 2х=230, х=115. х-50=65.
ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.
b^2*(1 + 1/2 + 1/4 + ) = 2*b^2; это просто геометрическая прогрессия со знаменателем q = 1/2;
Линейные размеры двух последовательных окружностей связаны так же, как и линейные размеры последовательных квадратов (а - почему?), то есть длина первой окружности π*b; второй π*b/√2 и так далее, сумма длин окружностей будет такая
π*b(1+ 1/√2 + 1/2 + 1/2√2 + ...) = π*b/(1 - 1/√2) = π*b*√2*(√2 + 1) = π*b*(2 + √2)