2 вариант 1. Точка А принадлежит отрезку KC, KC = 20 см., KA = 10 см.
Найдите длину отрезка АС.
2. Луч а проходит между лучами сиb, Z(ab) = 17,
Z(cb) = 22. Найдите Z(ca).
3. Две прямые AB и КР, пересекающиеся в точке 0,
ZAOK на 15° меньше ЕКОВ. Найдите углы АОК, КОВ
и РОВ.
4. Один из смежных углов больше другого в 2 раза.
Найдите эти углы.
5. В равнобедренном треугольнике с периметром 120 см
основание относится к боковой стороне как 6:7.
Найдите стороны треугольника.
угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.
2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.
3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.
4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2
1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.