2. вершины треугольника авс делят окружность с центром о на три дуги: ав, вс и ас, градусные меры которых относятся как 2 : 9 : 7. найдите углы аос, вос, асв.
Обозначим углы, лежащие против этих дуг за 2x, 9x, 7x. 18x=180, x=10, тогда углы ACB, BAC, ABC равны соответственно 20, 90, 70 градусам. Углы AOC и BOC центральные, поэтому они в раза больше углов ABC и BAС соответственно, и равны 140 и 180 градусам.
Обозначим углы, лежащие против этих дуг за 2x, 9x, 7x. 18x=180, x=10, тогда углы ACB, BAC, ABC равны соответственно 20, 90, 70 градусам. Углы AOC и BOC центральные, поэтому они в раза больше углов ABC и BAС соответственно, и равны 140 и 180 градусам.