2. Як позначають паралельні прямі?
А); Б) ; В) ; Г) .
3. Як називають кути 1 і 2 на малюнку?
A) внутрішні односторонні;
Б) відповідні;
B) вертикальні;
Г) внутрішні різносторонні.
4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см, а його основа — 5 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.
А) 12 см; Б) 10 см; В) 8 см; Г) б см.
5. Один з кутів трикутника дорівнює 72°. Знайдіть суму двох інших кутів трикутника.
А) 98°; Б) 108°; В) 118°; Г) визначити неможливо.
6. Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.
А) 2 см; Б) 4 см; В) б см; Г) 8 см.
Достатній рівень навчальних досягнень
7. Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 78°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів.
8. Основа та бічна сторона рівнобедреного трикутника відносяться як 3 : 4. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 88 см.
Високий рівень навчальних досягнень
9. Вписане в рівнобедрений трикутник коло ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від основи. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 70 см.
Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей. (свойство)
Плоскость α параллельна АС, следовательно, МК, линия пересечения плоскостей АВС и α, параллельна АС.
В ∆ АВС МК║АС. Поэтому соответственные ∠ВМК и ∠ВАС равны, угол В общий для треугольников АВС и МВК, ⇒ эти треугольники подобны.
Примем коэффициент подобия равным а.
ВК:СК=ВМ:МА=3а:4а, ⇒ВС=ВК+СК=7а.
k=ВС:ВК=7:3 - (доказано).
Отсюда АС:МК=7:3
14:МК=7:3 ⇒ 7МК=42,
МК=6 см
Если АС=ВС, а гипотенуза не может быть равна катету, то АС и БС - актеты, угол С прямой, АВ- гипотенуза. Проведем высоту СН, равную 18 см., к АВ. СН перпендикулярна АВ, т.е угол СНВ=90, угол СНА=90. Раз АС=ВС, то треугольник равнобедренный, углы А и В равны по 45 каждый (90:2=45). Рассмотрим треугольник АНС. угол НАС=45, угол СНА=90. улол АНС=90-45=45. и равен углу НАС, значит треугольник равнобедренный и АН-СН=18. Рассмотрим треугольник СНВ. угол СВН так же равен 45, уголСНВ прямой. угол НСВ=90-45=45. треугольник равнобедренный. СН=ВН=18. Отсюда гиппотенуза АВ=АН+НВ=18+18=36см