2. Із центра кола O до хорди AB проведено перпендикуляр OC, що дорівнює 20 см. Знайдіть хорду

AB, якщо OAB  45 .

∘ 3. У колі з центром у точці O проведено радіуси OA, OB і

OC. Хорди AB і BC

рівні, BAO 18 .

∘

Знайдіть кути трикутника BOC. 4. Два кола з радіусами 32 см і 12 см дотикаються.

Знайдіть відстань між центрами кіл. Скільки

розв’язків має задача?

5. У рівнобедрений трикутник вписано коло, що ділить

бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від

вершини, яка протилежна основі. Знайдіть периметр

трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см.

6. Побудуйте трикутник за двома сторонами ​

Построение отрезка, равного данному. дан - отрезок ab. требуется - построить равный ему отрезок (такой же длины). для этого - построим произвольный луч с началом в новой точке c. циркулем замерим данный отрезок ab. теперь тем же самым раствором циркуля на построенном луче от его начала - c - отложим отрезок, равный данному. для этого иглой циркуля упираем в начало луча c, а пишущей ножкой проводим дугу до пересечения с лучом. точку пересечения назовём d. отрезок cd равен отрезку ab. построение закончено. источник:

Дано: δ авс∠с = 90°ак - биссектр.ак = 18 смкм = 9 смнайти: ∠акврешение.      т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к  на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.      рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°.        т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30°      рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°      искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°  ответ: 120°