2. Задана прямая четырёхугольная призма, основаниями которой являются прямоугольники. Длина и ширина каждого прямоугольника равна a и b соответственно. Диагональ призмы равна с.

1) Сделать рисунок

2) Найти высоту призмы

3) Найти периметр основания

4) Найти площадь основания

5) Найти диагональ меньшей боковой грани призмы

6) Найти площадь полной поверхности призмы.

а-6 b-3 c-9

Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см

(х-а)²+(у-в)²=R²- уравнение окружности где (а;в)-координаты центра окружности R--радиус
(х-2)²+(у-3)²=4²
(х-2)²+(у-3)²=16
начало координат имеет координаты О(0;0)
(х-0)²+(у-0)²=(5/2)²
x²+y²=25/4  (R=5/2)       X²+y²=25 (R=5)
2. C x=(2+4)÷2  y=(7+5)÷2
        x=3            y=6
C (3 ;   6) координаты середины отрезка находятся за формулой 
х=(х1+х2)÷2;  у=(у1+у2)÷2  где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка
АВ ((4-2);  (7-5))
АВ (2;2)
АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8
АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2
y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой
5=2k+b (×-1) -5=-2k-b 
                      7=4k+b
первое уравнение + второе  2=2k 
k=2/2=1
5=2·1+b
b=5-2=3
y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В