20 ! в треугольнике авс известно, что ав = 3 см, вс = 4 см, ас = 6 см. на стороне вс обозначена точка м так, что см = 3 см. прямая, которая проходит через точку м перпендикулярно к биссектрисе угла асв, пересекает отрезок ас в точке к, а прямая, которая проходит через точку к перпендикулярно к биссектрисе угла вас, пересекает прямую ав в точке d. найдите отрезок bd. ( с полным решением! )

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240

Решение
по условию дан треугольник прямоугольный
 отметим ABC. угол  AСB=90 градусов
Sпрямоугольного треугольника=1/2*катет№1* катет№2
так как дано соотношение между катетами подставляем в формулу площади:
120=1/2*12x*5x
120=6x*5x2
120=30x2
x2=4
x=2
отсюда следует: гипотенуза BC=5*2=10
                              гипотенуза AC=12*2=24
По теореме Пифагора найдём AB гипотенузу:
кв кор(12*12*4 + 5*5*4) = кв кор(144*4+25*4) = кв кор(676) = 26
                                                                                     ответ: 26