21. Чи лежать точки А, В і С на одній прямій, якщо: 1) АВ = 7 см, ВС
7 см, ВС = 3 см, AC = 9 см;
2) АВ = 5 см, ВС = 2 см, AC 7 см?
У разі позитивної відповіді вкажіть, яка з точок лежить між
двома іншими.
​

ответ:Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.

Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.

АВ - ребро двугранного угла.

DA⊥AB как стороны квадрата,

DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит

D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.

DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.

ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора

AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм

ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,

tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3

∠D₁AD = 60°

Объяснение:

Объяснение:

Рис. 1

1) ∠ ВАС - смежный с углом в 110 °.

Сумма смежных углов = 180 °, т. е.

110 ° + ∠ ВАС = 180 °, откуда

∠ ВАС = 180 ° - 110 ° = 70°

2) Сумма углов треугольника = 180°, т.е.

∠ ВАС + ∠ АВС + ∠ ВСА = 180° или

70° + 40° + ∠ ВСА = 180°, откуда

∠ ВСА = 180° - 70° -40° = 70°

△ АВС - равнобедренный по 2-м углам, АВ=ВС

ответ: ∠ ВАС = 70°, ∠ ВСА = 70°, ∠ АВС = 40°.

рис.2

∠АВС = 180° - 160° = 30° (т.к. эти углы смежные, и их сумма =180°)

∠САВ = 180° -90° -30° = 60°

Рис.3

∠ВСА = 180° -150° = 30°

т.к. АВ=ВС по условию, то △ АВС - равнобедренный, а значит,

∠ВСА = ∠ВАС = 30°

Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то

∠В = 180 -2*30° = 120°

рис.4

∠АВС = 180° - 140° = 40° (как смежные)

∠ВСА = 180° - 110° = 70° (как смежные)

∠А = 180° -70° - 40° = 70°

Рис.5

∠ВАС = 40° (? не очень понятно) (как вертикальные углы)

∠ВСА = 180° - 65° (?) = 115° (как смежные)

∠АВС =180° - 115° -40° = 25°

Рис.6

т.к. АВ=ВС по условию, то △ АВС - равнобедренный, а значит,

∠ВСА = ∠ВАС = = (180° - 30°)/2 = 75°

(непонятно ∠АВС = 30° или половина угла = 30°. Здесь решение для ∠АВС = 30°)

Рис.7

∠ВСА = 180° - (70° + 40°) = 70°

Т.к. АВ || ВС, то накрест лежащие углы равны, т.е.

∠АВС = ∠ВСD = 70°

Из равенств видно,что ∠АВС = ∠ВСА = 70°, следовательно,

∠А = 180° - 2*70° = 180° - 140° = 40°

∠АВС = ∠ВСА = 70°,