22. в треугольнике abc известно, что авр ас = 24 см. найдите длину биссектрисы вк, если периметр треугольника свк равен 36 см. 7 класс . ещё не проходили тему пифагора
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Окружности заключены между параллельными, следовательно их диаметры равны расстоянию между параллельными.
Окружности лежат внутри параллелограмма, следовательно заключены между большими сторонами.
Центры равноудалены от больших сторон => линия центров параллельна большим сторонам параллелограмма.
Данный параллелограмм можно разделить на два ромба.
В ромб можно вписать окружность.
Окружности касаются => внутренняя касательная перпендикулярна линии центров, а значит и большим сторонам параллелограмма.
Ромб с перпендикулярными сторонами - квадрат.
Искомая площадь равна двум квадратам со стороной x.
По теореме Пифагора x=4/√5
S =2*16/5 =6,4
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Могу ошибиться в вычислениях.