25 ! через конец а отрезка ав проведена плоскость. через конец в и точку с этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках в1 и с1. найдите длину отрезка вв1, если сс1=15 см, ас: вс=2: 3
Дано:
- Отрезок АВ (конец отрезка обозначим точкой А)
- Плоскость, проходящая через конец А и отрезок АВ
- Параллельные прямые, проведенные через конец В и точку С отрезка АВ, пересекающие плоскость в точках В1 и С1
Надо найти:
- Длину отрезка ВВ1
Построим схему:
A--------B
| \
| \
| C
| /
|_________/
V1 C1
2. Посмотрим на данные и посмотрим, как их можно использовать для решения задачи.
У нас есть информация о соотношении длин отрезков АС и ВС, которое составляет 2:3, то есть АС/ВС = 2/3.
Также нам дано, что длина СС1 равна 15 см.
3. Определимся с неизвестной величиной и обозначим ее.
В нашем случае неизвестной величиной является длина отрезка ВВ1. Обозначим ее как х.
4. Запишем известные данные в виде уравнений.
По данному соотношению длин АС и ВС можем записать:
АС/ВС = 2/3
Также мы знаем, что длина СС1 равна 15 см, что можно записать как:
СС1 = 15
5. Выразим известные данные в терминах неизвестной величины.
Из соотношения АС/ВС = 2/3 можно выразить АС через ВС:
АС = (2/3) * ВС
6. Составим уравнение, используя полученные данные.
По схеме смотрим, что отрезок АС равен отрезку СС1, так как параллельные прямые пересекли плоскость.
Тогда можем составить уравнение:
АС = СС1
Подставим значения:
(2/3) * ВС = 15
7. Решим уравнение.
Для этого умножим обе части уравнения на 3/2, чтобы избавиться от дроби:
ВС = (15 * (3/2)) / (2/3)
Упростим:
ВС = (45/2) / (2/3)
Теперь домножим числитель на обратную величину знаменателя:
ВС = (45/2) * (3/2)
1. Сначала давайте построим схему задачи.
Дано:
- Отрезок АВ (конец отрезка обозначим точкой А)
- Плоскость, проходящая через конец А и отрезок АВ
- Параллельные прямые, проведенные через конец В и точку С отрезка АВ, пересекающие плоскость в точках В1 и С1
Надо найти:
- Длину отрезка ВВ1
Построим схему:
A--------B
| \
| \
| C
| /
|_________/
V1 C1
2. Посмотрим на данные и посмотрим, как их можно использовать для решения задачи.
У нас есть информация о соотношении длин отрезков АС и ВС, которое составляет 2:3, то есть АС/ВС = 2/3.
Также нам дано, что длина СС1 равна 15 см.
3. Определимся с неизвестной величиной и обозначим ее.
В нашем случае неизвестной величиной является длина отрезка ВВ1. Обозначим ее как х.
4. Запишем известные данные в виде уравнений.
По данному соотношению длин АС и ВС можем записать:
АС/ВС = 2/3
Также мы знаем, что длина СС1 равна 15 см, что можно записать как:
СС1 = 15
5. Выразим известные данные в терминах неизвестной величины.
Из соотношения АС/ВС = 2/3 можно выразить АС через ВС:
АС = (2/3) * ВС
6. Составим уравнение, используя полученные данные.
По схеме смотрим, что отрезок АС равен отрезку СС1, так как параллельные прямые пересекли плоскость.
Тогда можем составить уравнение:
АС = СС1
Подставим значения:
(2/3) * ВС = 15
7. Решим уравнение.
Для этого умножим обе части уравнения на 3/2, чтобы избавиться от дроби:
ВС = (15 * (3/2)) / (2/3)
Упростим:
ВС = (45/2) / (2/3)
Теперь домножим числитель на обратную величину знаменателя:
ВС = (45/2) * (3/2)
Умножим числители:
ВС = (45 * 3) / (2 * 2)
ВС = 135 / 4
Ответ: ВС = 33.75 см
8. Найдем длину отрезка ВВ1.
Для этого вычтем по длине отрезок СС1 из ВС:
ВВ1 = ВС - СС1
ВВ1 = 33.75 - 15
ВВ1 = 18.75 см
9. Ответ: Длина отрезка ВВ1 равна 18.75 см.
Вот и все! Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, задавайте!