бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17см, а висота проведена до основи - 8см. Получим треугольник прямоугольный с катетом 8 см, а гипотенузой 17 см.(получается два равных треугольника, будем рассматривать один из них). По теореме Пифагора найдем второй катет: 17²-8²=289-64=225=15².
Отметим угол при основании α, Противолежащим катетом углу α будет
катет 8см, а прилежащим к углу α катетом будет катет 15 см, гипотенуза 17 см. по определению тригонометрических функций :
Треугольник с заданными сторонами имеет совершенно определённые углы, которые можно вычислить по теореме косинусов. Но можно обойтись и без этой теоремы. Угол в 97 градусов тупой, значит треугольник должен быть тупоугольным. Стоит доказать, что наш треугольник не такой и дело сделано, тем более, что нас не просили вычислить его углы. Наибольший угол в треугольнике лежит напротив наибольшей стороны - это 8 см. Теперь, по теореме Пифагора c²=a²+b²=5²+7²=25+49=74, с=√74≈8.6 см. Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7 см должен иметь гипотенузу в 8.6 см, а у нас сторона всего 8 см. Не хватает длины - не хватает градусов, значит наибольший угол этого треугольника - острый, то есть он меньше 97 градусов. Вот и всё!. ответ: не может.
sin α= 8/17
cos α=15/17
tg α=8/15
ctg α=15/8
Объяснение:
бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17см, а висота проведена до основи - 8см. Получим треугольник прямоугольный с катетом 8 см, а гипотенузой 17 см.(получается два равных треугольника, будем рассматривать один из них). По теореме Пифагора найдем второй катет: 17²-8²=289-64=225=15².
Отметим угол при основании α, Противолежащим катетом углу α будет
катет 8см, а прилежащим к углу α катетом будет катет 15 см, гипотенуза 17 см. по определению тригонометрических функций :
sin α= 8/17
cos α=15/17
tg α=8/15
ctg α=15/8