3.32. B tpeyrojbHÖKE ABC ZA=a, ZB=B, ZC=y, BC=a, AC=b, AB=с. Найдите неизвестные элементы треугольника, если:
1) a=5, a=60°, B=40°;
2) b=4,56, a=30°, y=75°;
4) a=12, b=8, y=60°;
6) a=7, c=10, B=120°;
8) a=4, b=10, c=7.
3) c=14, B=45°, y=70°;
5) b=9, c=17, a=80°;
7) a=2, b=3, c=4;
8) а=4, b=10, c=7.​

R²=АВ²=(0+1)²+(-3-0)²=1+9=10 (это мы от икса и игрека точки А отняли икс и игрек точки В).

Уравнение окружности будет 
(х-0)²+(у+3)²=10 (в скобках - координаты точки А с противоположными знаками),

 то есть
х²+(у+3)²=10 - искомое уравнение окружности.
Если точка М(6;-1) принадлежит окружности, то её координаты удовлетворяют уравнение окружности. Проверим
6²+(-1+3)²=36+4=40≠10, то есть М окружности не принадлежит (её координаты не подчиняются закону, зашифрованному в уравнении, а все точки окружности - подчиняются).

ответ: х²+(у+3)²=10; не принадлежит.

Грань АДС правильной треугольной пирамиды - равнобедренный треугольник.
Его площадь равна: S = a²/(4tg(α/2)).
Так как заданная площадь сечения пирамиды плоскостью, проходит через середину ребра BC и параллельна плоскости DAC, то в рёбрах АДВ и СДВ линии сечения параллельны рёбрам АД и ДС - то есть получаем подобный треугольник, площадь которого пропорциональна квадрату коэффициента подобия.
Из условии следует, что этот коэффициент равен 1/2.
Тогда площадь заданного сечения в 4 раза меньше АДС.

ответ: площадь сечения равна:
S = a²/(16tg(α/2)).