3.5. Точка слежит на прямой между точками А и В. Найдите Дли- ну отрезка AB, если: а) AC = 2 см, CB = 3 см; б) АС
CB = 4 дм; в) AC = 12 м, св = 5 м.
3.6. На прямой в одну сторону последовательно отложены отрезки
OE = 5 см, EF = 30 мм, FG = 15 мм, GH
резки: а) ОF; б) ОН; в) EG; г) FН.
3.7. Точки А, В и С принадлежат одной прямой. Известно, что
AB = 4 см, AC = 7 см, ВС = 3 см. Какая из точек А, В, С лежит
между двумя другими?
3.8. Могут ли точки A, B, C принадлежать одной прямой, если
AB = 2 см, ВС
= 3 см, AC = 4 см?
3.9. Точки A, B, C принадлежат одной прямой. Принадлежит ли
точка В отрезку AC, если AC
= 3 см, ВС = 5 см?
1. Строим угол 60
Берем линейку отмеряем отрезок любой длины, отмеряем циркулем этот же отрезок и из каждой точки рисуем окружности с центрами в начале и конце отрезка. отмечаем точку пересечения этих окружностей и соединяем ее с концами отрезка - получится равносторонний треугольник все углы которогог равны 60 (по св-ву равностороннего тр-ка)
Строим угол 30
в том же треугольнике отмеряем линейкой середину любой стороны, и соединяем ее с противоположной вершиной треугольника разделив угол при вершине 60 на два по 30.
Объяснение:
3. на фото
Отметим, что все треугольники –прямоугольные
1) катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
х=18/2=9
ответ: 9
14) катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
х=2×5=10
ответ: х=10
15) катет, лежащий напротив угла 30°,равен половине гипотенузы.
По рисунку видно, что катет меньше гипотенузы в 2 раза, значит катет длиной 4,2 лежит напротив угла 30°. Так как треугольник прямоугольный, то второй неизвестный угол равен 60°
16) Рассмотрим прямоугольный треугольник АСЕ, где угол Н равен 60°, соответственно, угол А равен 30°.
Катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, соотвественно, АЕ равна 14. Найдем катет АС в треугольнике АСЕ по теореме Пифагора:
АС²=14²-7² => АС= 7√3
Рассмотрим треугольник АВС:
АС лежит напротив угла 30°, соответственно, ВА = 2×7√3 = 14√3.
Найдем длину ВС по теореме Пифагора:
ВС²=(14√3)²-(7√3)² => ВС =21
Найдем ВЕ:
ВЕ=21-7=14
ответ: ВЕ=14