3. а) Запишите угол, смежный углу ЕОА; в) запишите две пары вертикальных углов; с) вычислите величину угла НОВ; d) найдите величину угла AOG. 4. Точка С лежит на прямой AB между точками А и В. Най отрезов AC и CB, если AC=15см, СВ=10 см. 5.

1) а не параллельно b, т.к. угол4=180-60=120градусов (т.к. угол3 и угол4 смежные)

угол4 и угол 1 являются накрест лежащими, но они не равны, значит а не параллельна b.

 

2) угол3+угол4=180градусов, т.к. они односторонние.

пусть угол3=х, тогда угол4=х+30

х+х+30=180

2х=150

х=75 градусов (это угол3)

 

75+30=105градусов (это угол4)

 

3) рассмотрим треугольники ЕСМ и МВД. У них: ЕМ=МВ по условию, СМ=МД по условию, уголЕМС=углуДМВ т.к. они вертикальные. Значит, треугольникЕСМ=треугольникуМВД по I признаку. => ЕС=ВД.

 

не понятно, что там требуется доказать, если их параллельность, то тогда следующее:

Из равенства треугольников следует, что уголЕСМ=углуМДВ, а они являются накрест лежащими для ЕС и ВД и секущей СД. Следовательно, ЕС II ВД.

 

4) уголСДМ=углуМДК=68:2=34градуса, т.к. ДМ бисектриса.

уголСДМ=углуДМК=34градуса, т.к. они накрест лежащие для СД II МК и секущей ДМ.

уголДКМ=180-34-34=112градусов (т.к. сумма углов треугольника =180градусов)

Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме Пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2   25x^2-16x^2=324   x^2=36  x=6
боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024  извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание