"2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов.
3. Один из смежных углов на 52° больше второго. Найдите эти углы.
4. На рисунке 265 AB =CD, А В C D E AC = CE. Докажите, что Рис. 265 BC = DE.
5. Углы АВС и свD смежные, луч Вм — биссектриса угла ABC Kyr ABM в 2 раза больший угол свD. Найдите углы ABC i CBD. Точки A, Bi слежат на одной прямой, AB = 15 см, отрезок Ас в 4 раза больше отрезка вс. Найдите отрезок АС. ответ: Объяснение: "2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов. 3. Один из смежных угл"
2) При пересечении двух прямых образуются четыре угла: два смежных и два накрест лежащих.
Сумма смежных равна 180*, а накрест лежащие равны между собой.
Поэтому смежные углы: 180*-63*=117*, а вертикальные равны данным углам: один равен 63*, а другой - 117*
3) Пусть один из смежных углов равен х*. Тогда второй равен х+52*. Их сумма равна 180*.
Пусть α – плоскость, проведенная через гипотенузу ∆ АВС под углом 45°.
Угол между плоскостью треугольника и плоскостью, проведенной через гипотенузу –двугранный и равен линейному углу между лучами. проведенными в плоскостях двугранного угла перпендикулярно к одной точке на его ребре. т.е. на гипотенузе АВ.
Опустим СН перпендикулярно плоскости альфа.
Проведем СМ⊥АВ.
СМ- высота и медиана равнобедренного ∆ АВС.
МН - проекция СМ на плоскость α.
По ТТП отрезок МН⊥АВ. ⇒
Угол СМН - данный и равен 45°
Примем АВ=2а, тогда по свойству медианы прямоугольного треугольника СМ=АВ:2=а.
Объяснение:
"2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов.
3. Один из смежных углов на 52° больше второго. Найдите эти углы.
4. На рисунке 265 AB =CD, А В C D E AC = CE. Докажите, что Рис. 265 BC = DE.
5. Углы АВС и свD смежные, луч Вм — биссектриса угла ABC Kyr ABM в 2 раза больший угол свD. Найдите углы ABC i CBD. Точки A, Bi слежат на одной прямой, AB = 15 см, отрезок Ас в 4 раза больше отрезка вс. Найдите отрезок АС. ответ: Объяснение: "2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов. 3. Один из смежных угл"
2) При пересечении двух прямых образуются четыре угла: два смежных и два накрест лежащих.
Сумма смежных равна 180*, а накрест лежащие равны между собой.
Поэтому смежные углы: 180*-63*=117*, а вертикальные равны данным углам: один равен 63*, а другой - 117*
3) Пусть один из смежных углов равен х*. Тогда второй равен х+52*. Их сумма равна 180*.
х+х+52*=180*.
2х=128*.
х=64*. - меньший угол
Больший угол равен 64*+52=116*.
ответ: 64* и 116*.
4) Извините, но рисунка не наблюдаю... ???
5)
Пусть α – плоскость, проведенная через гипотенузу ∆ АВС под углом 45°.
Угол между плоскостью треугольника и плоскостью, проведенной через гипотенузу –двугранный и равен линейному углу между лучами. проведенными в плоскостях двугранного угла перпендикулярно к одной точке на его ребре. т.е. на гипотенузе АВ.
Опустим СН перпендикулярно плоскости альфа.
Проведем СМ⊥АВ.
СМ- высота и медиана равнобедренного ∆ АВС.
МН - проекция СМ на плоскость α.
По ТТП отрезок МН⊥АВ. ⇒
Угол СМН - данный и равен 45°
Примем АВ=2а, тогда по свойству медианы прямоугольного треугольника СМ=АВ:2=а.
Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°.
Катеты АС=ВC=АМ:sin45°=а√2
∆ СМН - прямоугольный, угол СМН=45° (дано).
СН=МН=СМ•sin45°=a•√2/2=а/√2
В равных ∆ АСН и ∆ ВСН катеты треугольника АВС –наклонные АС и ВС.
sin∠CAH=BH:AC= (a/√2):a√2=1/2– 'это синус 30°
∠СВН=∠САН=30°