3. ( ) Центрі оболатын шеңбердің радиусына тең AB хордасына СД
аметрі перпендикуляр жүргізілген. СД диаметрі мен АВ хордасы Е нүктесінде
ылысады. AE кесіндісінің ұзындығы 10 см.
а) Есеп шартына сәйкес суретін салыңыз
б) АВ хордасының ұзындығын анықтаңыз
в) СД диаметрінің ұзындығын анықтаңыз
г) ОАВ үшбұрышының периметрін табыңыз?
1. 45 см².
2. 416 см².
Объяснение:
Дано. В треугольнике МРК, ∠M= 45°,
а высота РН делит сторону МК на отрезки МН и НК, соответственно равные 6 см и 9 см.
Найдите площадь треугольника МРК.
Решение.
Δ МРН - равнобедренный с равными углами А= МРН = 45°. Следовательно МН = РН = 6 см.
Площадь треугольника МРК S=1/2 MK*PH = 1/2*15*6=45 см².
***
2. Дано. В прямоугольной трапеции ABCD диагональ BD является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если AB= 16 см CD=20 см.
Решение.
Диагональ трапеции, являющаяся биссектрисой острого угла отсекает равнобедренный треугольник BCD. Следовательно, ВС=CD =20 см/
Проведем высоту СЕ. Из треугольника CED
ED=√20²-16²=√ 400-256 = √144 = 12 см. AD = 20+12=32 см.
Площадь S=h(a+b)/2 = 16*(20+32)/2= 16*52/2 = 416 см².
найдём сторону ромба , для этого рассмотрим прямоуг.треугольник , катеты которого-половинки
диагоналей ромба, а гипотенуза-сторона ромба
катеты 15и20(применяя пифагорову тройку ) гипотенуза-25, т.е. сторона основания 25
или примени теорему Пифагора
если все бок.грани равнонаклонены к плоск. основания, то основание высоты пирам.попадает
в центр вписанной в ромб окружности, а значит в точку пересеч.диагоналей
проводим из этой точки перпендикуляр к стороне ромба-это радиус впис. окр.
рассмотримопять тот же треуг. Найдём в нём высоту , проведенную из вершины прямого угла
треуг. имеет катеты15и20 и гипотенузу 25.
применим свойство: катет есть среднее пропорциональное между гипот.и отрезком гипотен.,
прилежащим к этому катету :202=25*Х Х=16
тогда другая часть гипот.=25-16=9
пименяем : высота, проведенная из вершины прямого угла есть среднее пропорциональное
между отрезками гипотенузы : r2=9*16. r=12
теперь рассматрим треуг. прямоуг. состоящий из высоты пирамиды , радиуса впис.окр.(r) и и высоты боковой грани
катеты 16 и12, гипот.20
находим площадь бок.грани
1/2*25*20=250
Sбок.грани=4*250=1000