3. Через вершину А прямоугольного треугольника ABC спрямым углом Спроведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. A) Докажите, что треугольник CBD прямоугольный. Б) Найдите BD, если ВС = 12 см, DC = 16
Во- первых сначала чертим высоты(надеюсь ты понимаешь зачем), после чего получается маленький треугольник НБС(у меня такой), рассматриваем его.У него известна только одна сторона, гипотенуза: 12 см.Тогда угол С получается 30 градусов(так как сумма острых углов равна 90, а угол В 60.А сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. 6 см.По теореме Пифагора.Получается корень из 6.Находим сторону ДС.Она равна 13 см.Теперь действуем по формуле.Площадь трапеции равна половине суммы оснований умноженных на высоту.И получается 44.(Я писала все кратко, ты уж извини)Учи геометриюИначе дальше запустишь не поймешь
1) ВС=AD+CD=20 (см)
∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)
∆ АВD- прямоугольный
AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)
Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 см
S (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²
* * *
2) Примем меньший катет равным х, тогда гипотенуза 2х.
По т.Пифагора (2х)²-х*=36 ⇒ х=√12=2√3 м – это ответ.
* * *
3) Ромб - параллелограмм с равными сторонами, его диагонали взаимно перпендикулярны. Отрезок, перпендикулярный противоположным сторонам параллелограмма равен его высоте.
МК параллелен и равен высоте ромба ВН.
Точка О делит диагонали пополам, а сам ромб - на 4 равных прямоугольных треугольника.
АО=АС:2=32:2=16 .
ВО=ВD:2=12
Из ∆ АОВ по т.Пифагора АВ=√(АО²+ВО²)=√ 400=20
а) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S=AC•BC:2=32•24:2=384
б) Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону.
S=a•h – h=S:a
h=384:20=19,2