3. дан угол АОВ и точка С, не лежащая внутри этого угла. [3]
а) вставьте CD-луч, чтобы он не пересекал лучи ОА и ОВ.
b) нарисуйте угол плоскости FOC.
c) какая из точек А, В, С лежит во внутренней области тупого угла АOF?

полное условие - прикрепленное вложение.

Задание 1.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b

Задание 2.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны

Задание 3.

На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.

40°=40° ⇒ a || b

Задание 4.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b

объяснение: смотри вложение.

чтобы найти сечение, нужно найти точки, принадлежащие плоскости сечения и плоскостям, содержащим грани фигуры. затем соединить эти точки. сечение готово.

1. точки m и n принадлежат и сечению и грани afd, проводим прямую mn до пересечения с продолжением ребра da. точка р принадлежит и   плоскости сечения, и грани авсd. поэтому можем провести прямую рк до пересечения с продолжением ребра dc. точка т принадлежит и плоскости сечения, и грани dcf, плэтому можем соединить точки м и т и получить точку g, принадлежащую и   плоскости сечения, и грани dfc. мы так же получили и точку е на ребре ав.

соединяем точки m,n,е,k,g и м.

фигура mnekg - искомое сечение.

2.   1. проводим прямую mn, получаем точки р и q на пересечении с аа1 и ad.

2.проводим прямую рк и получаем точки g и t.

3. проводим прямую тq и получаем точки e и f.

4. соединяем точки m,n,e,f,k,g и m и получаем искомое сечение mnefkg.